Page 10 - 8pup_mat

TEST Çarpanlar ve Katlar
1 Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam
sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.

5.
1. Sütun 2. Sütun 3. Sütun 4. Sütun 5. Sütun 6. Sütun 7. Sütun 8. Sütun

1. Satır 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
2. Satır 2 4 6 8 10 12 14 16 ...
3. Satır 3 6 9 12 15 18 21 24 ...
4. Satır 4 8 12 16 20 24 28 32 ...
5. Satır 5 10 15 20 25 30 35 40 ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

Yukarıdaki tabloya sayılar belirli bir kurala göre yazılmıştır. Her sayının kaçıncı satırda ve kaçıncı sütunda yer
aldığı sıralı olarak (a, b) ikilisi şeklinde gösterilir.

a → satır b → sütun
Örneğin kırmızı boyalı kutuda yer alan 28 sayısı (4, 7) şeklinde gösterilir. Bu tabloda bazı sayılar birden fazla yer
alabilir.
Buna göre aşağıda verilen sayılardan hangisi bu tabloda en az yer alır?
A) 999 B) 1001 C) 2018 D) 2020

6. Bir sayının pozitif bölenlerinin toplamı aşağıdaki adımlar izlenerek bulunabilir.

1. adım : Sayı farklı asal sayıların kuvvetlerinin çarpımı şeklinde yazılır.
2. adım : Her asal çarpanın, sıfırıncı kuvvetten başlanarak tüm pozitif tam sayı kuvvetleri hesaplanır ve
toplanır.

3. adım : Elde edilen tüm toplamlar çarpılır.
Örneğin
28 sayısının pozitif bölenlerinin toplamı

2
1
1. adım : 28 = 2 · 7
2
1
2. adım : 2 + 2 + 2 = 7 ve 7 + 7 = 8,
0
1
0
3. adım : 7 · 8 = 56'dır.
Burada 28'in pozitif bölenlerinin toplamı, kendisinin 2 katına eşittir. Bu özelliği sağlayan sayılara mükemmel
sayı denir.
Buna göre hangi seçenekte verilen sayı mükemmel sayıdır?
A) 400 B) 496 C) 512 D) 700

10