Page 110 - 8modA_mat

Bas t Olayların Olma Olasılığı

Olası durumları ncelerken aynı olan durumlara d kkat ed n z.

B r olayın sonucunun ne olacağını görmek ç n yapılan şleme deney den r.

B r deneyde elde ed leb lecek sonuçların her b r ne çıktı den r.

B r deney n bütün çıktılarının oluşturduğu durumlara olası durumlar den r.

B r deney n çıktıları arasından bel rl b r koşulu sağlayanlara olay den r.

Olası durum sayıları b rb r ne eş t olan olaylara eş t olasılıklı olay den r.

Eş t şansa sah p olaylarda her b r çıktı eş olasılıklıdır ve bu değer 1/n‘d r. Buradak “n” olası durum sayısını
tems l etmekted r.

B r olayın olma olasılığı sten len olayın çıktı sayısının tüm çıktıların sayısına bölümüdür.

B r olayın olma olasılığı 0'dan büyük veya eş t 1'den se küçük veya eş tt r. Olasılığı 0 olan olaylara
mkânsız olay, olasılığı 1 olan olaylara se kes n olay den r.

Ceb rsel İfadeler ve Özdeşl kler

İç nde en az b r değ şken ve şlem çeren fadelere "Ceb rsel fade" den r.

B r ceb rsel fadede b l nmeyen n önündek sayıya katsayı, artı ve eks şaretler le ayrılmış fadelere se
ter m den r. İç nde b l nmeyen olmayan (sayıya) fadeye sab t ter m den r. Sab t ter m de b r katsayıdır.

B l nmeyenler aynı olan ter mlere benzer ter m den r. Ceb rsel fadelerle toplama ve çıkarma şlem
yapılırken benzer ter mler n katsayıları toplanıp çıkarılır, değ şkene katsayı olarak yazılır. Sab t ter mlerde
toplanıp çıkarılır, sab t ter m olarak yazılır.

B r gerçek sayı le ceb rsel fade çarpılırken, ceb rsel faden n her ter m bu gerçek sayı le çarpılır.
Ceb rsel fadeler çarpılırken katsayılar kend aralarında, değ şkenler kend aralarında çarpılır.

B l nmeyen n her değer ç n b rb r ne eş t olan fadelere özdeşl kler den r. B l nmeyen bazı değerler ç n
b rb r ne eş t olan fadelere se denklem den r.

(a + b) = a + 2ab + b ve (a – b) = a – 2ab + b özdeşl kler ne tam kare özdeşl kler den r.
2
2
2
2
2
2
a – b = (a – b) (a + b) özdeşl ğ ne se k kare farkı özdeşl ğ den r.
2
2
110