Page 215 - 7meta_mat

Çokgenlerin Özellikleri

Çokgenler Öğreten Sorular

Altın Bilgiler
Bir çokgenin ardışık olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasına "köşegen" denir. Çokgenlerin iç bölgesinde bulunan açılara
"iç açı", bu açının komşu bütünleri olan açılara "dış açı" denir. (Komşu bütünler olan: İç açı + dış açı = 180°) Üçgenin iç açıları top-
lamı 180°'dir. Diğer çokgenler de üçgenlere ayrılarak iç açılarının toplamı hesaplanabilir. n tane kenarı olan çokgenin iç açılarının
toplamı (n – 2) · 180°, dış açıların toplamı ise 360°'dir.

Örnek Çözüm
5 kenarlı bir çokgen çizip, bu çokgenin tüm köşegenleri çizelim. A
Çokgenin iç açılarının ve dış açılarının toplamını hesaplayalım. 5 tane köşegeni vardır. İç
açılarının ölçüleri toplamı:
B E (n – 2) · 180, (5 – 2) · 180
Pratik bilgiler:
* Bir çokgenin bir köşesinden çizilen köşegen sayısı (n–3)'tür. 3 · 180° = 540°'dır.
Bütün çokgenlerin dış açıları
toplamı 360°'dir.
* Bir çokgenin bir köşesinden çizilen köşegenlerin oluşturduğu
üçgen sayısı (n–2)'dir. C D

1. Aşağıdaki çokgenlerin bir köşesinden çizilen köşegen sayılarını ve bu köşegenlerin oluşturduğu üçgen sayılarını bulunuz.
a) b) c)

Çözüm Çözüm Çözüm

2. Aşağıdaki çokgenlerde istenen açıların ölçülerini hesaplayınız.

a) b) c)
b m 120 o n 110 o
50 o 50 50 o o
y
x p
40 o 130 o
100 o a a

x = y = a = b = m = n = p =

215