Page 9 - 8mod_mat_2023

TEST Çarpanlar ve Katlar
01 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

3. x, y, z asal sayı ve a, b, c sayma sayısı olmak üzere bir sayının pozitif çarpan sayısı,
a
b
z
A = x · y · c için (a + 1) · (b + 1) · (c + 1)’dir.
Eda ve Seda sayıların çarpan sayıları ile ilgili bir oyun oynuyorlar.
Oyunun Kuralı:
 Oyuncuların ikisine de içlerinde 0’dan 9’a kadar rakamların yazılı olduğu 10’ar adet kart verilir.
 Kartlardan herhangi üçü seçilerek 3 basamaklı bir sayı yazılır.
 Bu rakamlarla yazılabilecek üç basamaklı en büyük sayının pozitif çarpan sayısını, sayıyı oluşturan kişi
puan olarak alır. Üç basamaklı en küçük sayının pozitif çarpan sayısını rakibi puan olarak alır.

Örneğin, 1 , 2 , 3 yazılı kartlar seçilmiş olsun.
 321 için 1, 3, 107,321 olmak üzere 4 pozitif çarpan vardır. Kartı seçen 4 puan alır.
 123 için 1, 3, 41,123 olmak üzere 4 pozitif çarpan vardır. Rakip 4 puan alır.

Buna göre, Eda 4 , 0 , 5 yazılı kartları, Seda 8 , 6 , 4 yazılı kartları çekerse oyun sonucu
aşağıdakilerden hangisi olur?

A) Seda 42-34 kazanır B) Eda 10 – 8 kazanır.
C) Eda 42-34 kazanır. D) Seda10 - 8 kazanır.

4.

1. Kutu 2. Kutu

Fatma, çarpanlarla ilgili bir oyun tasarlamıştır.
Oyunun Kuralı:

 İki sayı belirlenir. Sayıların tüm pozitif çarpanları ayrı ayrı kartlara yazılıp karıştırılmadan iki farklı kutuya
atılır.
 Her iki kutuda ortak olan sayılar çıkarılır.

 Kutularda kalan son sayıların toplamı puan olarak alınır.
Örneğin; 12 ve 20 sayıları için 1. kutuya 1, 2, 3, 4, 6, 12 2. kutuya 1, 2, 4 , 5, 10, 20 sayıları kartlara yazılarak atılır.
1, 2, 4 ortak olduğundan çıkarılır. Geriye kalan 3, 6, 12, 5, 10, 20 toplamı 56 olduğundan 56 puan alınır.
Buna göre, 24 ve 36 sayıları için kutularda kalan toplam kart sayısı x, puan y olursa (x, y) ikilisi hangisi
olur?

A) (6, 95) B) (6, 101) C) (5, 98) D) (5, 95)

9