Page 205 - 8_Snf Tane Tane Matematik

Kazanım

 Özdeşlikleri modellerle açıklar

Özdeşlikleri Modelleme

Bilinmeyenin her değeri için birbirine eşit olan ifadelere özdeşlikler denir. Bilinmeyen bazı değerleri için bir-
birine eşit olan ifadelere ise denklem denir. TANE TANE ÖĞREN
1
Aşağıdaki eşitliklerden özdeşlik olanların başına "Ö", denklem olanların başına "D" yazınız.

2x + 4 = 2 · (x + 2) 3x + 6 = 8x – 1 2x + 1 = 3x

(4a + 3) · 3 = 12a + 9 2(x – 1) = 2x – 2 4m(m– 2) = 8m – 8

2
2
2
3x · 2x = 6x 8a · (a – 1) = 8a – 8a (a – 1)(a + 1) = a – 1
2
2
(x + 3)(x + 3) = x + 6x + 9 (a – 2)(a – 2) = a – 4a + 4 (m + 3)(m – 3) = m – 9
2
2
Aşağıda verilen eşitliklerin özdeşlik olabilmesi için boş bırakılan yerleri tamamlayınız.

2
2
2
2 · (x – 4) = 2x – (2x + 1) (2x – 1) = 4x 2 (a + 2) = a + 4a +
2
2
2
2
2
(m + 3) = m + 9 (2n – 1) · (2n + 1) = –1 (x + y) = x + 2xy +
2
2
2
2
2
2
(a – b) = a – + b 2 (2x + 3) = 4x + +9 (2m – n) = + n – 4mn
2
2
2
2
2
2
(a + b) = a + 2ab + b ve (a – b) = a – 2ab + b özdeşliklerine tam kare özdeşlikleri denir.
2
a – b = (a – b) (a + b) özdeşliğine ise ik kare farkı özdeşliği denir.
2
3
Aşağıdaki ifadelerin açılımlarını tam kare ve iki kare farkı özdeşliklerinden yararlanarak yapınız.
2
2
2
2
2
2
(a + 4) = a + 8a + 16 (a – 3) = a – 6a + 9 a – b = (a – b) · (a + b)
2
2
(x + 2) = (x– 5) = x – 8 =
2
2
2
2
2
(3x + 2) = (4x – 2) = 4x – 9 =
2
(x + 6) = (2m – 3n) = 9m – 16n =
2
2
2
205