Page 105 - 7meta_mat

Sayı Örüntüleri

Cebirsel İfadeler Öğreten Sorular

Altın Bilgiler
Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı veya şekil dizisine “örüntü” denir. Bir örüntüdeki adım sayısı ile örüntünün terimleri
arasındaki ilişkiyi veren cebirsel ifadeye “örüntünün genel terimi” denir. Genel terimi bilinen bir örüntünün, herhangi bir adımı
bulunurken bu adımın değeri, genel terimde bilinmeyen yerine yazılır.
Örnek Örnek

Genel terimi 2n + 5 olan sayı örüntüsünün ilk 3 adımının
toplamını bulunuz. . . .

Çözüm 1. adım 2. adım 3. adım

1. adım: n = 1 için, 2 · 1 + 5 = 7, Kibrit çöpleri kullanılarak oluşturulan yukarıdaki örüntünün 7.
adımında kullanılacak kibrit çöpü sayısını hesaplayalım.
2. adım: n = 2 için, 2 · 2 + 5 = 9
3. adım: n = 3 için 2 · 3 + 5 = 11’dir. Çözüm
ilk üç adımın toplamı 7 + 9 + 11 = 27’dir.
Kullanılan kibrit çöpü sayısını örüntü olarak yazalım.
4, 7, 10, . . .
Her adım 3 artar örüntü devam ettirilirse, 13, 16, 19, 22) . . . elde
edilir. (3n + 1)  3 · 7 + 1 = 22

1. Aşağıdaki örüntüleri 6. adıma kadar devam ettiriniz.

1. adım 2. adım 3. adım 4. adım 5. adım 6. adım
a) 5 7 9
b) 4 9 14
c) 2 7 12
d) 30 28 26
e)

2. Aşağıda verilen örüntülerin kurallarını ve genel terimlerini "n" değişkenine bağlı olarak ifade ediniz.

a) 4, 7, 10, 13, 16, … b) 5, 7, 9, 11, 13, …

c) 8, 12, 16, 20, 24, … d) 3, 10, 17, 24, 31 …

e) 1, 7, 13, 19, 25, … f) 6, 11, 16, 21, 26 …

105