Page 101 - 7meta_mat

Cebirsel İfadeyi Doğal Sayı İle Çarpma

Cebirsel İfadeler Öğreten Sorular

Altın Bilgiler
Bir doğal sayı ile bir cebirsel ifade çarpılırken çarpmanın toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanılır.
Çarpılacak olan doğal sayı ile cebirsel ifadenin her terimi bu doğal sayı ile çarpılır. a (bx + c) = abx + ac

Örnek Örnek
3(2x + 5) +2(x +3) işlemini yapalım. 4 · (2x + 1) işlemini cebir karoları ile yapalım.

Çözüm
Çözüm
Dağılma özelliğini kullanalım. Kenar uzunlukları 4 ve 2x + 1 olan dikdörtgenin alanını
3(2x + 5) = 3 · 2x + 3 · 5 = 6x + 15 bulalım.

2(x + 3) = 2x + 2 · 3 = 2x + 6 x x 1
1 x x 1 8 tane x
(6x + 15) + (2x + 6) = 8x + 21’dir. 1 x x 1 4 tane 1
1 x x 1
1 x x 1
8 · x + 4 · 1 = 8x + 4’tür.

1. Aşağıdaki işlemleri yapınız.

a) 3 · (2x + 1) = b) 4 · (2y + 5) = c) 2 · (2a – 1) =

d) 5 · (2m – 2) = e) 4 · (3b + 5) = f) 8 · (3n – 6) =

2
g) 6 · (2a + 5) = h) 6 · (5x – 3) = ı) 3 . (2m – 4) =
2. Aşağıda birer kenarı verilen karelerin çevrelerini bulunuz.
a) b) c)

2a + 1 3m – 2 5n + 2

3. Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerin alanlarını hesaplayınız.
a) b) c)

(2x – 1) cm
3 cm 4 cm

(x + 4) cm 6 cm (3x + 5) cm

Alan = Alan = Alan =

101