Page 155 - 7meta_mat

Orantı

Oran ve Orantı Öğreten Sorular

Altın Bilgiler
a c
İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir. = orantısında a · d = b . c’dir. Bu eşitlik içler-dışlar çarpımı olarak bilinir. İki
b d
oranın bir orantı oluşturabilmesi için içler-dışlar çarpımını sağlaması gerekir.
Örnek Örnek
12 = 9 olduğuna göre x’i bulalım. x + 1 12 olduğuna göre x’in değerini hesaplayalım.
16 x x + 2 = 14
Çözüm Çözüm
12 oranını 4 ile sadeleştirelim Sonrada payı 9 olacak şekilde 12 12 ' 2 6 x + 1
16 14 = 14 ' 2 = 7 = x + 2 içler-dışlar çarpımı yapalım.
genişletelim.
12 ' 4 = 3 = 3 3 $ = 9 olduğundan x = 12 olur. 6 x + 1  6 · (x + 2) = 7 · (x + 1)
16 ' 4 4 4 3 $ 12 7 = x + 2
Burada içler-dışlar çarpımı da yapılabilir.
12 = 9 ise 9 · 16 = 12 · x ve x = 12 olur. 6x + 12 = 7x + 7 ve x = 5 olur.
16 x

1. Aşağıda verilen oranlar birer orantı oluşturduğuna göre ■ yerine gelmesi gereken sayıları bulunuz.
a) 12 = ■ ise ■ = b) 36 51 ise ■ = c) 1,2 = ■ ise ■ =
=
18 21 ■ 34 8 140

d) 12 = 15 ise ■ = e) 32 = ■ ise ■ = f) ■ – 4 = 36 ise ■ =
44 ■ 28 63 56 96

=
g) ■ = 45 ise ■ = h) 56 84 ise ■ = ı) ■ + 4 = 3 ise ■ =
48 72 ■ 72 6 2
2. Aşağıda verilen oran çiftlerinin altlarındaki kutulara orantı oluşturanlar için "✔" oluşturmayanlar için "✖" işareti koyunuz.

a) b) c)
35 10 18 27 16 24
56 = 16 24 = 34 56 = 84

d) e) f)
21 36 21 33 4,8 4
48 = 84 91 = 143 1,8 = 1,5

3. Aşağıda verilen oranlardan orantı oluşturanları eşleştiriniz.
a) 28 b) 12 c) 24 d) 16
20 52 28 40

I) 42 II) 26 III) 35 IV) 9
49 65 25 39

155