Page 75 - 7meta_mat

Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü

Rasyonel Sayılarla İşlemler Öğreten Sorular

Altın Bilgiler
Bir sayının kendisi ile çarpımı karesi, kendisi ile iki kez çarpımı küpüdür.
a 2 a a a 2 a 3 a a a a 3
e o = $ = ve e o = $ $ =
b b b b 2 b b b b b 3

Örnek Örnek
- 2 2 - 1 3 1 3
e o ve d n ifadelerinin değerlerini hesaplayalım. d 1 + n
3 4 2 işlemini yapalım.
Çözüm 1 2
d 1 - n
2
) ( 2
-
- 2 2 - 2 - 2 ( 2 $ - ) 4 Çözüm
e o = e o $e o = =
3 3 3 33 $ 9
3
_
1 $ - i
- 1 3 - 1 - 1 - 1 _ - i _ 1 $ - 1i - 1 e o 3 3 3 3 1
d n = d n $d n $d n = = ’tür. 2 $ $
4 4 4 4 44 4 64 = 2 2 2 = 27 4 = 27 ‘dir.
$$
$
1 2 1 1 8 1 2
$
d n 2 2 2
2
1. Aşağıda verilen işlemlerin değerlerini bulunuz.
æö 2 æ ö 2 3 æ ö 1 ÷ 2
3
a) ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ = ç - b) ç ç è ÷ ÷ ÷ ø 5 = ÷ ç - c) ç ç è ÷ ÷ ø 2 = ÷
ç èø
4
æ ö 2 3 æö 2 æ 1 ö 2
3
ç - d) ç ç è ÷ ÷ ÷ ø 3 = ÷ e) ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ = ç - f) ç ç è 3 ÷ ÷ ÷ ÷ ø =2
ç èø
4
æ ç - g) ç ç è ö 5 ÷ ÷ ÷ ø 4 3 = ÷ æ ç - h) ç ç è 1 ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø 3 =2 æ ç - ı) ç ç è ö 5 ÷ ÷ ÷ ø 6 2 = ÷
3

2. Aşağıda verilen işlemlerin değerlerini bulunuz.

æ ç ç ç ö 1 ÷ ÷ ø 2 2 +- ÷ æ ç - ÷a) ç ç è è ö 2 ÷ ÷ ÷ ÷ ø 3 2 = æ ç ç ö 1 ÷ ÷ ø 4 2 - ÷b) æ ç - ç ç è è 2 1 ö 1 ÷ ÷ ÷ ÷ ø 2 3 =÷ æ ç ç ç ö 1 ÷ ÷ c) ÷ ø 2 2 ¸- ÷ æ ç 2 ç ç è è ö 5 ÷ ÷ ÷ ÷ ø 4 2 =
- ç 11

Çözüm Çözüm Çözüm

2
æ ö 2 æ 1 1 ö 3 æ ö 1 2 æ ö 1 2 æ 3 öæ ö 1 2
ç ç ç ÷ ÷ ø +- ÷ ç - ÷d) ç 1 ç è è 2 1 2 ÷ ÷ ÷ ÷ ø = ç ç ç ÷ ÷e) ÷ ø 3 -- ÷ ç 1 ç ç è è ÷ ÷ ÷ ÷ ø 6 = f) 4 ÷ ç ÷ ç øè 1 - ÷ 2 5 ÷ ÷ ÷ ÷ ç è ø = ÷ ç
. ç - ç
Çözüm Çözüm Çözüm

75