Page 6 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI

1. BÖLÜM

İÇİNDEKİLER

1. ÜÇGENLER - I 4. ÜÇGENLER - II
1.1 Üçgen 10 4.1 Merkezil Benzerlik ve Benzer Üçgenler 126
1.2 Üçgen Çeşitleri 10 4.2 Üçgende Alan 126
1.3 Üçgende Yardımcı Elemanlar 11 4.3 Desargues Teoremi 127
1.4 Üçgende Açılar 12 4.4 Pappus Teoremi 128
1.5 Üçgende Açı-Kenar Bağıntıları 13 4.5 Van Aubel Teoremi-I 133
1.6 Üçgenlerin Eşliği 17 4.6 Ceva Teoremi ve Karşıtı 135
1.7 Viviani Teoremi 28 4.7 Menelaus Teoremi ve Karşıtı 136
4.8 Temel Orantı Teoremi ve Karşıtı 142
2. ÇOKGENLER - I 4.9 Routh Teoremi 148
4.10 Tales Teoremleri 149
2.1 Çokgen 32
4.10.1 I.Tales Teoremi 149
2.2 Düzgün Çokgen 32
4.10.2 II.Tales Teoremi 149
2.3 Dörtgen 34
4.11 Açıortay Teoremleri 158
2.4 Özel Dörtgenler 35
4.11.1 İç Açıortay Teoremi 158
2.4.1 Yamuk 35
4.11.2 Steiner-Lehmus Teoremi 162
2.4.2 Paralelkenar 36
4.11.3 Dış Açıortay Teoremi 165
2.4.3 Eşkenar Dörtgen 37
4.12 Heron Alan Formülü 171
2.4.4 Dikdörtgen 38 ©
2.4.5 Kare 38 4.13 Öklit Teoremleri ve Pisagor Teoremi 175
y a y ı n l a r ı 4.13.2 II.Öklit Teoremi 175
2.4.6 Deltoid 41 4.13.1 I.Öklit Teoremi 175
2.4.7 Victor Thebault Teoremi 42 4.13.3 III.Öklit Teoremi 176
3. ÇEMBERLER - I 4.13.4 Pisagor Teoremi ve Karşıtı 176
4.13.5 IV.Öklit Teoremi
177
3.1 Çember 44 n o k t a 4.14 Van Aubel Teoremi-II 181
3.2 Çemberde Yardımcı Elemanlar 44 4.15 Kosinüs Teoremi 190
3.3 Çemberde Teğetin Özellikleri 46 a l t ı n 4.16 Kenarortay Teoremi 198
3.4 Çemberde Yaylar ve Açılar 47
4.17 Leibniz Teoremi 208
3.5 Kirişler Dörtgeni ve Merkezil Dörtgen 51
4.18 Carnot Teoremi-I 211
3.5.1 Kirişler Dörtgeni 51
4.19 Stewart Teoremi 212
3.5.2 Merkezil Dörtgen 55
4.20 Altın Üçgen 214
3.6 Üçgenin Merkezleri 56
4.21 Pedal Üçgen ve Ortik Üçgen 222
3.7 Trigonometri 64
4.22 Dokuz Nokta Çemberi 231
3.7.1 Trigonometrik Formüller 66
4.23 Euler Doğrusu 232
3.7.2 Sinüs Teoremi 68
4.24 Simson Doğrusu 235
3.8 Morley Üçgeni 93
4.25 Fermat Noktası 237
3.9 Langley Üçgeni 106
4.26 Gergonne Noktası 240
4.27 Nagel Noktası 240
4.28 Napolyon Noktası 240