Page 17 - 8_Snf Tane Tane Matematik

Kazanım

 İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili prob-
lemleri çözer.

EBOB ve EKOK

TANE TANE ÖĞREN
1
Aşağıda verilen soruları ilk örneği inceleyerek, önce iki sayının bölenlerini sonra ortak bölenlerini ve en
sonunda en büyük ortak bölenini bulunuz.

18 24 36 45

1, 2, 3, 6, 9, 18 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

1, 2, 3, 6

6 ?
En Büyük Ortak Bölen

25 75 48 72

? ?

İki doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu iki sayının En Büyük Ortak Böleni (EBOB)’u
denir. İki sayının En Büyük Ortak Böleni, Asal çarpanlar algoritması kullanılarak bulunabilir.

2
Aşağıda verilen sayıların En Büyük Ortak Bölenlerini örnekteki gibi bulunuz.

36 42 2 45 54 96 120
18 21 2
9 21 3
3 7 3
1 7 7
1 1

EBOB (36, 42) = 2 · 3 = 6 dır EBOB (45, 54) = EBOB (96, 120) =

Her iki sayı da aynı asal sayıya bölünüyorsa, asal sayı çember içine alınır. Diğerleri alınmaz. Çember içine
alınan sayıların çarpımı iki sayının EBOB’unu verir.

17