Page 18 - 7meta_mat

Çarpma İşleminin Özellikleri

TAM SAYILAR Öğreten Sorular

Altın Bilgiler
Çarpma işleminin değişme ve birleşme özellikleri vardır. Çarpma işleminde etkisiz eleman 1, yutan eleman 0’dır. Ayrıca çarpma
işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır. Birden fazla işlemin bulunduğu durumlarda işlem
önceliğine dikkat edilir.

Çarpma İşleminin Özellikleri
İşlem Değişme Birleşme Etkisiz Yutan Dağılma
Önceliği Özelliği Özelliği Eleman Eleman Özelliği
1. Üslü sayılar a · (b+c) = a · b + a · c
a · b = b · a (a · b) · c = a · (b · c) a · 1 = a a · 0 = 0
2. Parantez a · (b – c) = a · b – a · c
3. Çarpma veya bölme 3 · (4 + 7) = 3 · 4 + 3 · 7
(–4) · (+3) = (+3) · (–4) [2 · (–3)] · 4 = 2 · [(–3) · 4] (–8) · 1 = (–8) 5 · 0 = 0
4. Toplama veya çıkarma 6 · (12 – 8) = 6 · 12 – 6 · 8
Örnek Örnek

Aşağıdaki işlemlerde boşluklara gelmesi gereken sayıları Aşağıdaki işlemlerde  yerine gelmesi gereken sayılar bulalım.
çarpma işleminin özelliklerini kullanarak bulalım. a) 12 · (8 + ) = 12 · 8 + 12 · (–4)
a) (–8) · 13 = 13 ·  b) ((–14) · (–3)) · 7 =  · (–3) · 7 b)  · [(–7) – 4] = (–5) · (–7) –  · 4
c) (–41) ·  = –41 d) (–12) ·  = 0
Çözüm
Çözüm
a) Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma
a) Değişme özelliğinden  = –8, özelliğinden  = –4’tür.
b) Birleşme özelliğinden  = –14, b) Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma
c) Etkisiz eleman 1 olduğundan  = 1, özelliğinden  = (–5)’tir.
d) Yutan eleman 0 olduğundan  = 0’dır.
5. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinde yerine gelecek tam sayıları bulunuz.

a) (–15) · (+27) = · (–15) = b) (–4) · = –4 =

c) [(–8) · ] · (+12) = (–8) · [–6 · (+12) = d) 7 · = =

6. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

a) (–12) ÷ (–4) · (–3) = b) (–18) + (–6) ÷ (–2) = c) (–36) – (+8) ÷ (–2) =

d) (–15) – (–10) · (–1) = e) (+24) + (–4) · (–3) = f) (–45) + (–9) · (–3) =

7. 8. Yanda açınımı verilen küp kapatıldığın-
N A R T E S 8
da paralel yüzlerdeki sayıların çarpımla-
Yukarıda verilen sayı doğrusu eşit aralıklara bölünmüştür. N rının toplamı kaç olur? –2 4 –6 –5
noktası –18 tam sayısına R noktası 2 tam sayısına denk geldiğine –3
T – E
göre A – R işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm Çözüm

18