Page 13 - 7meta_mat

Toplama İşleminin Özellikleri

TAM SAYILAR Öğreten Sorular

Altın Bilgiler
 Toplanan tam sayılar yer değiştirdiğinde toplam değişmez. a + b = b + a
 Üç doğal sayı toplanırken sayılar farklı şekillerde gruplanarak toplanabilir. (a + b) + c = a + (b + c)
 Bir tam sayının 0 ile toplamı sayının kendisine eşittir. a + 0 = a
 Bir tam sayının ters işaretlisi o sayının toplama işlemine göre tersidir. a + (–a) = 0

Değişme Özelliği Birleşme Özelliği Etkisiz Eleman Ters Eleman
a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) a + 0 = a a + (–a) = 0
3 + 4 = 4 + 3 (2 + 5) + 8 = 2 + (5 + 8) 6 + 0 = 6 5 + (–5) = 0

Örnek Örnek

(–12) + 5 + 12 işlemini toplama işleminin özelliklerinden  sayısının toplama işlemine göre tersi  olduğuna göre
yararlanarak yapalım. (–8) +  +  + 18 işleminin sonucunu bulalım.

Çözüm
Çözüm
Değişme özeliğini kullanarak 5 ile 12’nin yerini değiştirelim.  +  sayılarının toplamı 0’dır.
(–12) + 12 + 5 işlemi elde ediliyor.
Birleşme özelliğinden önce (–12) ile 12’yi toplayalım.  = – olduğundan –8 +  +  + 18 = –8 + 18 = 10 olur.
[(–12) + 12] + 5 0
(–12) ve 12 birbirinin toplama işlemine göre birbirinin tersi
olduğundan toplamları 0’dır. Pratik bilgi: Toplama işlemine göre birbirinin tersi olan iki
[(–12) + 12 ] + 5 = 0 + 5 sayının toplamı, toplama işleminin etkisiz elemanına (sıfıra)
0 etkisiz eleman olduğundan 0 + 5 = 5 olur. eşittir.

1. Aşağıdaki toplama işlemlerinde yerine gelecek tam sayıları bulunuz.

a) (–24) + (+ 47) = + (–24) = b) (–13) + = (–25) + (–13) =

c) (–65) + = (–48) + (–65) = d) (+17) + (–39) = + (+17) =

e) (+75) + (–43) = (–43) + = f) + (–23) = (–23) + (–15) =

2. Aşağıdaki toplama işlemlerinde ve yerine gelecek tam sayıları bulunuz.

a) (–15) + = 0 = b) + (–17) = 0 = c) + (+24) = 0 =

d) (+37) + = 0 = e) + 0 = (–3) = f) 0 + = (+8) =

g) [(–18) + (–65)] + (–73) = (–18) + [ + (–73)] = h) + [(–75) + (+48)] = [(+47) + (–75)] + (+48) =

13