Page 67 - 7meta_mat

Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemi

Rasyonel Sayılarla İşlemler Öğreten Sorular

Altın Bilgiler
Rasyonel sayılarla çarpma işlemi yapılırken paylar çarpılıp paya, paydalar çarpılıp paydaya yazılır. Rasyonel sayılarla çarpma
işleminin değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman özellikleri vardır. Ayrıca çarpma işleminin toplam ve çıkarma işlemleri
üzerine dağılma özelliği vardır.

Değişme Özelliği Birleşme Özelliği Etkisiz Eleman

a c ca æ ç ac e a c eö æ ç × ÷ × ÷ ÷ a a
ö
÷
× =×
1
b d db ç ç bdø ÷ × =× ç f b d f ø è ç è ÷ ÷ ÷ b ×= b
Ters Eleman Toplama üzerine dağılma özelliği Çıkarma üzerine dağılma özelliği
e
e
ab = 1 a $e c + o a c a e a $e c - o a c a e
×
$ o
$ o
$ o
$ o
ba b d f = e b d +e b f b d f = e b d -e b f
Örnek Örnek
- 3 2 - 3 1 - 3
$ işlemini yapalım.
5 3 8 $ T = 4 $ 8 eşitliğinde  yerine yazılacak sayıyı bualım.
Çözüm Çözüm
Paydaları çarpıp paya, paydaları çarpıp paydaya yazalım. Rasyonel sayılarda çarpma işleminin değişme özeliğinden
)
-
- 3 2 = ( 32 $ = - 6 T = 1 olmalıdır.
$
5 3 52 $ 15 4
–6 ve 15’i 3’e bölüp sadeleştirelim.
- 6 ' 3 = - 2
15 ' 3 5

1. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.
æ 2 öæ ö ÷ ç - ç æ 8 öæ 5 ö ÷ æ 1 öæ 3 ö ÷ d) æ ö 7 ÷
6
÷ ç a)
÷ çb)
÷ ç c)
. ç
. ç -
× ÷
- ÷ ç
- ÷ ç
÷ ç øè ø ÷ ÷ ÷ ç è 3 = ÷ ç ÷ ç øè 4 ÷ ÷ ø ÷ ç è15 = ÷ ç 3 ÷ ç øè 14 ÷ ç 2 ÷ ÷ ÷ ç è ø = (- 6 ). ç - ç ç è ÷ ÷ ø 8 = ÷
7
æ 1 öæ 2 ö ÷ ÷ ç 1 =2 f) æ ç 2 ö 3 ÷ ( . - ÷ )=20 æ 7 öæ - ÷ 8 ö ÷ = æ 3 öæ 2 ö ÷
÷
÷ ç
. ç - e)
. ç - ç h)
ç g)
÷ ç
. ç 1
-÷ 3
4 ÷ ç øè - ÷ ç 5 ÷ ÷ ÷ ç è ø ç ç è ÷ ÷ ø 4 ç ç ÷ øè 15 ÷ ç ÷ ÷ ø ÷ ç è 8 4 ÷ ç øè 5 ÷ ÷ ÷ ç è ø = ÷ ç
2. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinde yerine gelmesi gereken sayıları bulunuz.
5
a) 1 . =- ise = b) æ - ÷ ç ö 2 . ÷ ç =- ÷ ç æ ö 6 ÷ ç . ç æ - ÷ ç ö 2 ÷ ise = c) . ç - æ ç 2 ö ÷ ÷ = 1 ise =
7 è ÷ ÷ ç ø 3 ÷ ç ø 7 è ÷ ÷ ø 3 ÷ ç è ç è ÷ ÷ ø 11
2 4 2 4 2 3 2 3 8 3 2
d
d
fd
d
d
d
d
e
e
d) fe - o $ - np $d n = $ - n $ - np ise = e) - n $f - - op = - n $ - n - - n $ - o ise =
3 5 15 5 15 4 9 4 11 4 9
67