Page 11 - 8prstjmat_sb

Asal Çarpanlara Ayırma
2 ÇARPANLAR ve KATLAR

1. Bir sayıyı kalansız bölebilen sayılara o sayının çarpanı denir.

Ayşe öğretmen bir sayının pozitif çarpan sayısını veren aşağıdaki algoritmayı tahtaya yazıyor.

1. adım : Sayıyı farklı asal sayıların
kuvvetler n n çarpımı şekl nde yaz.

2. adım : Asal sayıların kuvvetler n n
b rer fazlasını çarp.

Örneğin 24 sayısı için
3
1. adım : 24 = 2 · 3 1
2. adım : (3 + 1) · (1 + 1) = 4 · 2 = 8

Gerçekten de 24 sayısının 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24 olmak üzere 8 tane pozitif çarpanı vardır.
Buna göre hangi seçenekteki sayının pozitif çarpan sayısı diğerlerinden daha fazladır?
A) 80 B) 96 C) 120 D) 144

2. Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı veya asal çarpan algoritması kullanılabilir.
Bir sayıyı iki farklı yoldan asal çarpanlarına ayırmak isteyen Senem, aşağıda bir kısımları silinmiş adımları yapıyor.
1. Yol: Çarpan Ağacı 2 .Yol: Çarpan Algor tması
C 2
A
5
5
B 3
1
3

Buna göre A + B + C toplamı en az kaçtır ?
A) 150 B) 175 C) 227 D) 230

3. Aşağıda altı oyuncağın ¨ cinsinden fiyatları verilmiştir.

60 ¨ 32 ¨ 40 ¨

84 ¨ 72 ¨ 50 ¨

Kemal Bey yukarıda verilen oyuncaklardan fiyatının farklı asal çarpan sayısı üç olanların tamamını çocuklarına hediye olarak
alıyor.

Kemal Bey her çocuğu için bir tane hediye oyuncak aldığına göre Kemal Bey’in kaç tane çocuğu vardır?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

11