Page 64 - 8_snf_Kirmizi_super_tekrar_matematik_guncel

Cebirsel ifadeler terimler benzer olsun veya olmasın çarpılabilir.

Cebirsel ifadelerin çarpımında çarpım sembolünü a.b → ab 3.a → 3a
a.b.c → abc
( . ) silebiliriz. abc → bac → cba
CEBİRSEL İFADELERİ ÇARPMA Cebirsel ifadelerin çarpımında katsayılar kendi y+y+y+y = 4y
ab → ba
Cebirsel ifadelerin çarpımında çarpanlar yer
değiştirebilir.
3x.4y = 12xy
2
2x.3x = 6x
arasında değişkenler kendi arasında çarpılır
−5.4x = −20x
4
4
y ifadesi ile 4y ifadeleri farklı ifadelerdir.
y.y.y.y = y
ÜSLÜ CEBİRSEL İFADELERDE ÜSSÜN ÜSSÜ
ÜSLÜ CEBİRSEL İFADELERİ ÇARPMA
Tabanları aynı olan cebirsel ifadeler çarpılırken
üsler toplanır. Üslü bir cebirsel ifadenin tekrar üssü alınırsa
üsler çarpılır.
3
2
4
3
x . x = x 3+4 = x 7 (x ) = x 2.3 = x 6
2
2
2
3
3
2y . 3y = 6y 5 (2y ) = 2 . y 3.2 = 4y 6
x . (x+4) =
(x+4)
MODELLEME VE DAĞILMA ÖZELLİĞİ İLE ÇARPMA
DAĞILMA ÖZELLİĞİ İLE
. x 1 1 1 1 Çarpma işleminin toplama işlemi üzerindeki
dağılma özelliğini kullanabiliriz.
x.(x+4)
2
x x x 2 x x x x x + 4x = x.x + x.4
Çarpım = x + 4x
2
(x+2) . (x+3) =
(x+3) DAĞILMA ÖZELLİĞİ İLE
Birinci parantezin içindeki terimleri ayrı ayrı
. x 1 1 1 ikinci parantezle çarpıp dağılma özelliğini
uygularız.
(x+2).(x+3)
x x 2 x x x
(x+2) x + 5x + 6 = x.(x+3) + 2.(x+3)
2
2
1 x 1 1 1 Çarpım = x + 3x + 2x + 6
2
= x + 5x + 6
1 x 1 1 1

2
2
(x+1) ≠ x + 1 (a + b) ≠ a + b
2
2
2
! (x+1) = (x+1).(x+1) (a − b) ≠ a − b 2
2
2
2
2
x + x + x + 1
(x−y) = −(y−x)
2
x + 2x + 1