Page 7 - og_2_olimpiyat

'Çok gezen mi bilir yoksa çok okuyan mı?' sorusunun galiba anlamlı cevaplarından
birisi; seyahat ederken yapılan okumalar olsa gerek. Öyle ya, seyahat ederken okuma fiili ya da okurken
seyahat etme düşüncesi çok keyifli olmaz mı! İşte siz dünyalıların belki de keşfetmesi gereken bu.

Elbette başlangıç heyecan vericidir. İşte bu geziyi de heyecanlı kılacak fakat telaşa yol açmayacak
olanla başlayalım. Birazdan göreceklerin, dikkatle incelersen, senin için gerekli olan (ilk anakardan ge-
e
len) malzemelerin bir dökümüdür. Eğer OM G -1 için yapılan gezi turuna katıldı isen zaten bir çeşit
a
hatıralarda geziniyormuşsun gibi gelebilir. Sonuçta bu malzemelerin de kullanımı ile inşa edilmiş bir yere
gidiyoruz. Bu nedenle gerekli donanım ile seyahate çıkmakta yarar var. Sözü uzatmadan, ilk tura katıl-
mayıp bu seyahatle aramıza katılanlar için (bilenlere sözüm yok) bu bilgilerin gerektiğinde çok önemli
olabileceğini hatırlatayım. Onlara aşağıdaki ekranlarda yer alan bilgileri incelemelerini tavsiye ederek
ilerleyelim.

= {1, 2, 3, . . . , x, x + 1, x + 2, . . . } doğal sayılar kümesi

0 = {0, 1, 2, 3, . . . , x - 1, x, x + 1, . . . } negatif olmayan tam sayılar kümesi

 = {. . . , a, a + 1, a + 2, . . . , - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, . . . , b - 2, b - 1, b, . . . } tam sayılar
+
 = {1, 2, 3, . . . , x, x + 1, x + 2, . . . } kümesine pozitif tam sayılar kümesi,
-
 = { . . . , x - 2 , x - 1, x, . . . , -3, - 2, -1 } kümesine negatif tam sayılar kümesi denir.
* Sıfır bir tam sayıdır. Fakat pozitif veya negatif değildir. Yani, işaretsizdir.

 =  + ∪  - ∪ { 0 }

sonterim + ilk terim son terim − ilk terim
r + (r + x) + (r + 2x) + . . . + n = ( ) ( + ) 1
2 fark
r
r
=   n +  n −+ x   = Orta Terim.Terim Sayısı

 2  x 
Bir doğal sayının asal çarpanlara ayrılması; a, b,c asal sayılar ve x, y, z pozitif tamsayılar
olmak üzere A sayısının A = a . b . c biçiminde asal çarpanlarına ayrılması ile
x
y
z
aşağıdaki bilgilere ulaşılır.
• Pozitif Tam Bölenler Sayısı = PTBS = (x + 1) . (y + 1) . (z + 1)
• Tüm Tam Bölenler Sayısı = TTBS = 2 . PTBS = 2 . (x + 1) . (y + 1) (z + 1)

• Pozitif Tam Bölenleri Toplamı =
(
z
y
1
1
0
0
0
1
x
PTBT = a + a + ... + a ) ( . b + b + ... + b ) ( . c + c + ... + c )
a x + 1 −1 b y + 1 −1 c z + 1 −1
PTBT = . . olur.
a −1 b −1 c −1
n bir doğal sayı olmak üzere 1 den n ye kadar olan tüm doğal sayıların çarpımına
'n faktöriyel' denir ve n! ile gösterilir. n! = n . (n - 1).....3 . 2 . 1
• n ≥ 2 olmak üzere n! daima çift sayıdır.
• n! = n . (n - 1)! ya da n! = n . (n - 1) . (n - 2)! biçiminde yazılabilir.