Page 12 - og_2_olimpiyat

Örnek 01 002
,
,
6 - işleminin sonucu kaçtır?
001 02
,
,
(MAT-I - 2009)
A) 8 B) 8,9 C) 9 D) 9,9 E) 10,1
1. Bölüm
1 2

Çözüm Ondalık sayıları rasyonel sayı gösterimlerine göre işlem yapalım. 10 - 100 işleminden
2
1
100 10
1 100 − 2 . 10 = 10 − 1 elde edilir. Buna göre işlemin sonucu 99 = 9,9 dur.
.
10 1 100 2 10 10
Cevap: D

Örnek 33 22 2 005
,
,
,
7 + + − 111 işleminin sonucu kaçtır?
03 02 0 005 (ÖSS - 2003)
,
,
,
A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21
Çözüm Bu sefer ondalıklı sayıları virgülden kurtulacak biçimde genişletelim. Bu durumda
33 + 222 + 50 − 111 den işlemin sonucu 11 + 111 + 10 - 111 = 21 dir.
3 2 5 Cevap: E

i. Basit Eşitsizlikler

Basit olmasının basite almamızı gerektirmediğini söylememe gerek yok.
Eşitsizlik, eşit olmama durumudur. En sade biçimleri ile x ve y gibi iki sayı için x ≠ y ifadesinin farklı yönleri
BASİT EŞİTSİZLİKLER – MUTLAK DEĞER (O Kadar Basit Değil)
olarak x < y, x > y, x ≤ y ve x ≥ y ifadelerinin herbiri bir eşitsizliktir. Eşitsizlikler ile ilgili yapılacak işlemler
(dikkat edilmesi gereken istisnai durumları keşfetmiş olmak şartıyla) denklemlerde yapılanlara benzer.
Dikkat edilmesi gereken durumları keşfetmek için incelemeye alalım. İşte başlıcaları;

Tüm x, y, a reel sayılar ve n pozitif tamsayı olmak üzere x < y için;

i) Eşitsizliğin her iki yanı aynı sayı ile toplanabilir ya da çıkarılabilir. x ∓ a < y ∓ a

ii) Eşitsizliğin her iki tarafı

a) Pozitif bir sayı ile çarpılır ya da bölünür ise eşitsizlik bozulmaz. x . a < y . a (a > 0)

b) Negatif bir sayı ile çarpılır ya da bölünür ise eşitsizlik değişir. x . a > y . a (a < 0)

iii) x ile y aynı işaretli ise sayıların çarpmaya göre tersi için eşitsizlik yön değiştirir. 1 > 1
x y
iv) İkisi de pozitif x, y için kuvvet alma eşitsizliği bozmaz. 0 < x < y ise x < y
n
n

12
12 AL TIN NOKT A
ALTIN NOKTA