Page 142 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 142
2019 Sınav Soruları 141
14. Yandaki ¸sekilde kaç dikdörtgen vardır?
A) 135 B) 137
C) 142 D) 140
E) 132
15. Bir kenarının uzunlu˘ gu 4 br olan bir 4 e¸skenar üçgeninin ve kö¸seleri,
yarıçapı 3 br olan bir çember üzerindedir. Bir kö¸sesi noktasında, di˘ ger iki kö¸sesi
yine bu çember üzerinde olan, 4 üçgeninden farklı bir e¸skenar üçgenin kenar
uzunlu˘ gunun olabilece˘ gi de˘ gerler toplamı nedir?
√ √ √ √ √
A) 8 6 B) 2 15 C) 4 5 D) 8 3 E) 6 10
16. Herhangi bir tamsayı kümesinin en büyük elemanına, kümenin lideri diyelim
ve () ile gösterelim. kümesinin eleman sayısının 2 fazlasına da kümenin gücü
diyelim ve () ile gösterelim (G ()= ()+ 2). Buna göre, ⊂ {1 2 3 11}
ve 6= ∅ olmak üzere, () de˘ geri, () de˘ gerinden büyük olmayacak ¸sekilde kaç
kümesi vardır?
A) 220 B) 231 C) 219 D) 224 E) 222
17. Berk, ö˘ gleden sonra 5 ile 6 arasında evden çıkıyor ve 6
ile 7 arasında eve geri dönüyor. Saatine baktı˘ gında ise, evden
çıkı¸s ve dönü¸s saatlerinde akrep ile yelkovanın tamamen yer
de˘ gi¸stirmi¸soldu˘ gunu görüyor. ve aralarında asal pozitif
tamsayılar olmak üzere, Berk’in evden çıkı¸s saati 5+ ise,
5 + de˘ geri a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 72 B) 794 C) 768 D) 71 E) 61
