Page 137 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 137
136 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları
20. düzgün altıgen olsun. Altıgen içinde,
()= ()= 55 ◦
b
b
olacak ¸sekilde bir noktası alınıyor. Buna göre, açısı kaç derecedir?
b
A) 72 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80
21. 0 =1 ve her ∈ N için,
p
+1 = + +1 +
ba˘ gıntısıyla verilen dizisi için, 50 reel sayısının, virgülden sonraki ilk basama˘ gı
100
kaçtır?
A ) 6 B ) 5 C ) 9 D ) 3 E ) 2
22. Pozitif ve sayıları,
µ ¶
1 1 1 ³ √ p √ ´
( + + )+ + + +6 = 2 2 +1+ 2 +1+ 2 +1
denklemini sa˘ glıyorsa, çarpımı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
√ √ √ √ √
A) 3+ 2 B) 5+7 2 C) 7+5 2 D) 5+3 2 E) 3+5 2
23. [0 1] aralı˘ gında azalmayan olup, her ∈ [0 1] için,
³ ´
()+ (1 − )= 1 ve ()= 2
3
µ ¶
5
ko¸sullarını sa˘ glayan bir fonksiyonunun varlı˘ gını kabul edelim. de˘ geri kaçtır?
8
(Hatırlatma : ≤ olan her ∈ [0 1] için, () ≤ () olursa, fonksiyonuna
azalmayan denir.)
1 1 2 3
A) B) C) D) 4 E)
2 3 3 4
