Page 143 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 143
142 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları
18. Yandaki ¸sekilde, merkezli ve 1 br yarıçaplı çemberi ve
|| =2 br olacak ¸sekilde bir noktası verilmi¸stir. noktasın
dan geçen, merkezi çemberi üzerinde ve çemberine te˘ get olan
çemberin, çemberine de˘ gme noktası olsun. || uzunlu˘ gu
kaç birimdir?
√ √ √ √
A) 3 B) 7 C) 6 D) 2 2 E) 5
19. Yandaki ¸sekilde bir kare, , , , noktaları
do˘ grusal ve , , , , noktaları bir düzgün sekizgenin
ardı¸sık kö¸seleridir. || =1 br ise dörtgeninin
alanı kaç br dir?
2
√ √ √
A) 2+2 2 B) 3+2 2 C) 4+2 2
√ √
D) 5+2 2 E) 6+2 2
20. ve +1 sayılarının her ikisinin de rakamları toplamı 80 ile bölünebilmektedir.
Bu ko¸sulu sa˘ glayan en küçük sayısının 11’e bölümünden kalan kaçtır?
A ) 6 B ) 8 C ) 7 D ) 0 E ) 2
2
3
21. 0 olmak üzere, + =8 ise, =() ( − ) ifadesinin alabilece˘ gi
2
2
en büyük de˘ ger kaçtır?
A) 72 B) 48 C) 56 D) 64 E) 54
22. 1 =7 2 =15 olmak üzere, ≥ 1 için,
1
+2 = − +
+1
¸ seklinde tanımlanmı¸s bir sonlu dizinin kaçıncı terimi sıfırdır?
A) 107 B) 106 C) 105 D) 108 E) 110