Page 143 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 143

142                                  Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları




             18. Yandaki ¸sekilde,  merkezli ve 1 br yarıçaplı  çemberi ve
             || =2 br olacak ¸sekilde bir  noktası verilmi¸stir.  noktasın­
             dan geçen, merkezi  çemberi üzerinde ve  çemberine te˘ get olan
             çemberin,  çemberine de˘ gme noktası  olsun. || uzunlu˘ gu
             kaç birimdir?
                                 √             √               √             √
                 A) 3         B)  7          C)  6         D) 2 2          E)  5






             19. Yandaki ¸sekilde  bir kare, , , ,  noktaları
             do˘ grusal ve , , , ,  noktaları bir düzgün sekizgenin
             ardı¸sık kö¸seleridir. || =1 br ise  dörtgeninin
             alanı kaç br dir?
                      2
                        √              √              √
                 A) 2+2 2       B) 3+2 2       C) 4+2 2
                        √              √
                 D) 5+2 2       E) 6+2 2




             20.  ve  +1 sayılarının her ikisinin de rakamları toplamı 80 ile bölünebilmektedir.
             Bu ko¸sulu sa˘ glayan en küçük  sayısının 11’e bölümünden kalan kaçtır?
                 A  )  6     B  )  8    C  )  7    D  )  0     E  )  2





                                                               2
                                                        3
             21.    0 olmak üzere,  +  =8 ise,  =() ( − ) ifadesinin alabilece˘ gi
                                        2
                                   2
             en büyük de˘ ger kaçtır?
                 A) 72        B) 48       C) 56       D) 64        E) 54



             22.  1 =7 2 =15 olmak üzere,  ≥ 1 için,
                                                1
                                       +2 = −     +  
                                                +1
             ¸ seklinde tanımlanmı¸s bir sonlu dizinin kaçıncı terimi sıfırdır?
                 A) 107        B) 106       C) 105       D) 108        E) 110
   138   139   140   141   142   143   144   145   146   147   148