Page 140 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2019 Sınav Soruları 139

6. Rakamlarından herhangi biri, di˘ gerlerine bölünemeyecek ¸sekilde be¸s basamaklı
kaç sayı vardır?
A) 100 B) 120 C) 240 D) 180 E) 280

7. Yandaki dikdörtgenler prizması e¸s birim küplerden
olu¸sturulmu¸stur. Küplerin kö¸seleri olan herhangi iki
nokta arasındaki uzaklık, bu noktaları kenarlar boyunca
birbirine ba˘ glayan en kısa yolun uzunlu˘ gudur. Örne˘ gin,
¸ sekildeki  ve  noktaları arasındaki uzaklık 14 br dir.
Buna göre,  ve  noktalarına e¸sit uzaklıkta bulunan ve
her biri bir küpün kö¸sesi olan kaç nokta vardır?
A) 9 B) 13 C) 18 D) 23 E) 28

¡ ¢¡ ¢¡ ¢ ¡ 180 ¢ ¡ ¢¡ ¢¡ ¢ ¡ 182 ¢
8
14
18
20
12
6
8.  = ··· ve  = ·· · olmak üzere,
6 6 6 6 6 6 6 6
101 · 
181 · 
ifadesinin bir pozitif tamsayı oldu˘ gu biliniyorsa, bu tamsayının rakamları toplamı
kaçtır?
A) 19 B) 18 C) 23 D) 21 E) 20

A
9. Yandaki 4 üçgeninin, iç böl­ D
gesindeki üçgenlerin alanları,
()= 1()= 2()= 3 F
olarak veriliyor. Buna göre, 
dörtgeninin alanı kaçtır? B E C
A) 24 B) 26 C) 21
D) 22 E) 25