Page 96 - og_2_olimpiyat

YİĞİTLER MEYDANI - 4
YİĞİTLER MEYDANI - 4

1 x, y, z reel sayılar olmak üzere; 4 2a + b - 2ab + 2b + 2 = 0 denklemini sağ-
2
2
x + y + 2 . z = 16x + 2yz - 8z - 80 ol- layan kaç tane (a, b) sıralı ikilisi vardır?
2
2
2
duğuna göre, x + y + z aşağıdakilerden (a, b∈ )
hangisidir? (UMY - 2007)
(UMY - 2005)
3. Bölüm
A) 0 B) 1 C) 2
A) 0 B) 1 C) 2
D) 4 E) Sonsuz çoklukta
D) 3 E) Hiçbiri

5 p + 3pq + q ifadesini tam kare yapan kaç
2
2
farklı (p, q) sıralı asal sayı ikilisi vardır?
(UMY-2008)
2 x - x + 3 = y eşitliğini sağlayan kaç tane A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8
2
2
(x, y) tam sayı ikilisi vardır?
(UMY - 2006)
A) 0 B) 1 C) 2
ÇARPANLARA AYIRMA (En Mühim Alışveriş)
D) 4 E) Sonsuz sayıda

6 x, y, z reel sayılardır. z ≥ 1 olmak üzere,
2
2
x + y + xy + 3x = 1 - 4z olduğuna göre,
x + y + z kaçtır?
(UMY - 2008)
A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

3 x, y, z reel sayılar ve a, b pozitif tam sayılar
olmak üzere,
y = x - 4x + 5 + a, z = -4x + 12x - 8 - b
2
2
olarak veriliyor. y nin alabileceği değerler
kümesi ile z nin alabileceği değerler küme-
4
2
2
sinin en az bir ortak elemanının var olması- 7 4a - 5a + 1 = n - 1 eşitliğini sağlayan kaç
nı sağlayan kaç tane (a, b) ikilisi vardır? tane (a, n) tam sayı ikilisi vardır?
(UMY - 2006) (UMY - 2009)
A) 1 B) 2 C) 8
A) 0 B) 1 C) 2
D) 8 E) Sonsuz sayıda D) Sonsuz çoklukta E) Hiçbiri
96 ALTIN NOKTA