Page 97 - og_2_olimpiyat

YİĞİTLER MEYDANI - 4
YİĞİTLER MEYDANI - 4

8 2a + 2c + 5b + 2a + 2b + 2c + 2 12 s ve r tam sayılar olmak üzere,
2
2
2
= 2bc - 4ab - 2ac denkleminin çözümü -2011 ≤ r ≤ 2011, -2011 ≤ s ≤ 2011 ve 3. Bölüm
olan a, b, c ∈ sayıları için a + b + c top- s r 2 2
lamı kaçtır? r - s = s + r ise, (s, r) ikililerinin
(UMY - 2009) sayısı kaçtır?
(UMY - 2011)
A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) -2
A) 4021 B) 4022 C) 8040
D) 8041 E) 8042

9 x + yz = 6, y + xz = 6, z + xy = 6 denklemle-
rini sağlayan (x, y, z) tam sayı üçlülerinin
sayısı kaçtır?
(UMY - 2010) ÇARPANLARA AYIRMA (En Mühim Alışveriş)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13 a, b, c, d tam sayıları için;
a = 5a + 3b - c + d - 20
2
b 2 = - 4a + 2b - 2c + 2d - 8
c = 2a - 5b - 4c + 3d - 12
2
d = - a + 4b + c + 4d + 2
2
eşitliklerini sağladığına göre, a + b + c + d ifa-
desinin alabileceği minimum değeri kaçtır?
4
2
2
2
10 x + x y + x y = 525, x + xy + xy = 35
2
2
denklemlerini sağlayan x değerlerinin top- (UMY - 2012)
lamı kaçtır?
(UMY - 2011) A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) Hiçbiri
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

11 3x + 7 − 3 3x − 7 = 2 eşitliği veriliyor.
3
x in pozitif değeri kaçtır?
(UMY - 2011) 14 xy = 5, x + z = 7, yz = 9 olduğuna göre,
x + 2y + 3z toplamının değerini bulunuz.
53 43 (UMY-2012)
A) 2 B) C)
3
3 3
52 58 A) 13 B) 20 C) 29
D) E)
3 3 D) 34 E) Hiçbiri
ALTIN NOKTA 97