Page 26 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

1996 Birinci A¸sama Sınav Soruları

1.11 100 − 1 sayısının sonunda kaç tane sıfır vardır?
A) 1 B)2 C) 3 D)4 E) 5

2.  =1 · (1!) + 2 · (2!) + 3 · (3!) +  +10 · (10!) sayısı a¸sa˘ gıdakilerden hangisine
e¸sittir?
A) 11! − 1 B) 11! + 9 C) 12! − 1 D) 12! + 9 E) 10 · 11! − 1

3. Bir sınıftaki kız ö˘ grencilerin sayısı tüm ö˘ grencilerin sayısının % 50’sinden az, %
40’ından fazladır. Bu sınıfta en az kaç ö˘ grenci vardır?
A ) 4 B ) 5 C ) 6 D ) 7 E ) 1 3

4. || + ||  20 e¸sitsizli˘ ginin tam sayı çözümlerinin sayısı kaçtır?
A) 400 B) 600 C) 661 D) 761 E) 790

5. Dört sayının iki¸ser­iki¸ser toplanmasıyla elde edilen altı sayı küçükten büyü˘ ge do˘ gru
dizilince dizili¸sin ilk dört terimi 1, 5, 8, 9 oluyor. Son terim nedir?
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

6. Ay¸se, Bilge, Canan ve Deniz adlı dört kız bir konser verdiler. Konserde her ¸sarkıyı
3 kız birlikte okudular. En çok ¸sarkıyı Ay¸se okudu: 8 ¸sarkı. En az ¸sarkıyı Bilge okudu:
5¸sarkı. Konserde toplam kaç ¸sarkı okunmu¸stur?
A ) 9 B ) 1 0 C ) 1 1 D ) 1 2 E ) 1 3

7. 1996 sayısı iki pozitif tam sayının toplamı olarak kaç farklı ¸sekilde yazılabilir?
(Not: a+b ve b+a yazılı¸slarını farklı kabul ediyoruz.)
1996
A) B) 1995 C) 1996 D) 2·1995 E) 1995·1996
2