Page 27 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 27
26 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları
8. ( − 1)( − 2)( − 3)( − 99)( − 100) ifadesinde parantezler açılarak
100 + 1 99 + 2 98 + + 99 + 100
polinomu elde ediliyor. 1 katsayısı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 5005 B) – 4004 C) – 4545 D) – 5500 E) – 5050
½
+ + =68
9. asal sayıları denklem sisteminin bir
· + · + · = 1121
çözümü ise, · çarpımı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 893 B) 919 C) 957 D) 989 E) 1003
10. Matematik Olimpiyatında 20 soru sorulmu¸stur. De˘ gerlendirmede, her do˘ gru
çözülmü¸s soru için 8 puan veriliyor, her yanlı¸s çözülmü¸s soru için 5 puan geri alınıyor
ve hiç çözülmemi¸s soru için de 0 puan veriliyor. Olimpiyada katılan bir ö˘ grenci,
bu de˘ gerlendirmeye göre 13 puan almı¸ssa, kaç tane problemi (do˘ gru veya yanlı¸s)
çözmü¸stür?
A) 8 B) 9 C) 12 D) 13 E) 15
11. Bir geometrik dizinin ’inci terimi 27, ’inciterimi8, ’inciterimide12
oldu˘ guna göre ve a¸sa˘ gıdaki ba˘ gıntılardan hangisini sa˘ glar?
A) − 2 = B) +2 =3 C) + =
D) + = E) + =
12.A¸sa˘ gıdaki be¸s diziden kaç tanesinin limiti vardır?
I. 1 1 1 1
1 1 1 1
II. 0 1 0 0 0 0
2 3 +1
III. (0 2) (0 22) (0 222) (0 2222)
sin 1 sin 2 sin 3 sin
IV.
1 2 3
µ ¶
3 −2 5 −4 1
V. 0 (−1) +
2 3 4 5
A) 1 B)2 C) 3 D)4 E) 5
