Page 29 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

28 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

19. ABC ikizkenar üçgeninde |AB| = |AC| ve CAB açısı 20 dir. [AB] kenarı üze­
◦
b
rinde, BCD açısı 50 olacak biçimde bir D noktası ve [AC] kenarı üzerinde, CBE açısı
◦
b
b
60 olacak biçimde bir E noktası alınıyor. DEB açısı kaç derecedir?
◦
b
A) 20 ◦ B) 25 ◦ C) 30 ◦ D) 35 ◦ E) 40 ◦
20.
¸ Sekilde yarıçapı  ve  () olan iki çem­
ber A noktasında birbirine te˘ gettir. Büyük
çember üzerinde alınmı¸s bir B noktasından
R r küçük çembere C noktasında te˘ get olan bir
A
do˘ gru çizilmi¸stir. |AB| =  ise, |BC| a¸sa˘ gı­
dakilerden hangisidir?
C
B
r r r
  +   +   √
2
A)  1+ B)  C)  D)  E)  +  +  2
2
  −   −   + 