Page 32 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

1997 Birinci A¸sama Sınav Soruları 31

14. ¸Sekilde, [AB] do˘ gru parçası, merkezi O’da
olan çemberin çapıdır. Ayrıca, |AO|=|DC| ve E
m(EAO )=45 dir. Buna göre, m(DCO) kaç dere­ D
◦
b
b
cedir? A 45 O B C
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

15. 1 ≤  ≤ 1000, 1 ≤  ≤ 1000 olmak üzere,  +  sayısı 49 ile bölünecek
2
2
biçimde kaç tane ( ) tamsayı ikilisi vardır?
A) 30416 B) 20164 C) 10153 D) 400 E) 142

16.

?

( 1 ) ( 2 ) ( 3 )

Üç tane terazinin kefelerinde, ¸sekilde görüldü˘ gü gibi, ¤, 4 ve o ¸seklinde nesneler
vardır. Terazilerin üçü de denge durumunda oldu˘ guna göre, üçüncü terazinin sol
kefesinde kaç tane o olmalıdır?
A ) 1 B ) 2 C ) 3 D ) 4 E ) 5

17. Emre, Eren ve Ekin her üçü de aynı kitabı satın almak istiyorlar. Kitabın fiyatı
Emre’nin parasından 14 lira; Eren’in parasından 37 lira ve Ekin’in parasından 25
lira daha fazladır. Emre, Eren ve Ekin’in üçünün paraları toplamı da kitabın parasını
kar¸sılamamaktadır. Bu kitabın lira olarak fiyatı bir tamsayı oldu˘ guna göre, bu tam­
sayının rakamları toplamı kaçtır?
A)10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

3
19
2
2
2
18.  =1−+2 −3 +−19 +20 20 ve  =1++2 +3 ++
19 19 +20 20 veriliyor.  ·  ifadesinden, parantezler açıldıktan sonra elde edilen
polinomda  un önündeki katsayı ne olur?
19
A) 19 B) 1 C) 0 D) −1+ 2 − 3+  +18 − 19 E) −19!