Page 34 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

1998 Birinci A¸sama Sınav Soruları

Lise 1­2 Sınav Soruları

1.  = 1!+2!+3!++1997!+1998! toplamının son iki basama˘ gındaki rakamların
toplamı kaçtır?
A ) 1 3 B ) 9 C ) 6 D ) 4 E ) H i ç b i r i

2.  =2 1998 sayısının onluk sayı sistemindeki yazılı¸sında en ba¸staki rakam silinip
en sona yazılarak  sayısı elde ediliyor. | − |’nin rakamlar toplamına , ’nın
rakamlar toplamına  ve ’nin rakamlar toplamına da  denirse, ’nin rakamlar toplamı
a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 3 B) 18 C) 9 D) 19 E) 1+9+9+8

√
3. 0 ≤  ≤ 1998 için, 3 98 ·  tamsayı olacak ¸sekilde kaç tane  tamsayısı vardır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 110 E) 111

4. Bir 4 basamaklı sayının rakamlarının ters sırada dizilmesinden elde edilen 4 basamaklı
sayı ilk verilen sayının 4 katı olmaktadır. Bu sayının rakamlar toplamı nedir?
A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 20

5. Düzlem üzerinde verilmi¸s 15 noktanın 6’sı bir do˘ gru üzerindedir ve bunların
dı¸sında ba¸ska hiçbir üç nokta bir do˘ gru üzerinde de˘ gildir. Kö¸seleri bu 15 noktada
bulunan kaç üçgen vardır?
A) 435 B) 450 C) 465 D) 860 E) Hiçbiri

6. db||ce ile  reel sayısının tam kısmı gösterildi˘ gine göre  − db||ce = db|(0 5)  − 2|ce
denkleminin reel çözümlerinin sayısı kaçtır?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) Sonsuz