Page 33 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

32 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

19. ¸ Sekilde, [AB] do˘ gru parçası, O merkezli
ve  yarıçaplı çemberin çapıdır. P merkezli ve s
 yarıçaplı çember,  yarıçaplı çembere te˘ gettir P t
ve [AB]’ye de O noktasında te˘ gettir. N mer­ r N
kezli ve  yarıçaplı çember ise daha önce sözü A O B
edilen iki çembere ve [AB] do˘ gru parçasına te˘ get­
tir.  yarıçaplı dairenin alanı  yarıçaplı dairenin
alanının kaç katıdır?
A ) 9 B ) 1 2 C ) 1 6 D ) 2 0 E ) H i ç b i r i

20. ABCD karesinde P noktası [BC] kenarı üzerinde ve E x
noktası da [CD] kenarı üzerinde, B P C
(BAP)= (PAE)= 
b
b
E
olacak biçimde seçilmi¸stir. |BP|=  , |DE|=  ise,
|AE|’nin e¸siti nedir? y
 
1 ³   ´ p
A) + B)  +  sin  A D
2
2
2 sin  cos 
C)  +  D)  +  + | − | E) Hiçbiri
2