Page 72 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2005 Birinci A¸sama Sınav Soruları 71

C
3
12. ¸Sekilde, || =4  || =3  || =6  B
()= () ve ()= () ise
b
b
b
b
|| kaç birimdir? 4 6
A) 5 B) 5,2 C) 5,4 D) 6 E) 6,2
A D
13. ( +1)( +2) ··· (5 − 1)5 sayısının 5 ya bölünmesini sa˘ glayan en küçük
86
pozitif  tamsayısının rakamları toplamı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 13 B) 10 C) 12 D) 14 E) 11

C
14. ¸Sekildeki  dörtgeninin []  [] D
ve [] kenarları, merkezi [] parçasının orta
noktasında olan çembere te˘ gettir. || =12 
|| =5  oldu˘ guna göre || kaç birimdir?
A) 6,2 B) 6,4 C) 7,2 A . O B
D) 7,4 E) 7,5

¡√ ¢ 2 2
15. ( +6)  +1−1 ≥  e¸sitsizli˘ gini sa˘ glayan  sayılarının bulundu˘ gu en
geni¸saralı˘ gın uzunlu˘ gu a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E)7

16. 5’in kuvvetleri ve farklı kuvvetlerinin toplamlarından olu¸san sayılar artan sırada
yazılarak
1, 5, 6, 25, 26, 30, 31, 125,.. .

1
1
2
0
0
2
0
dizisi olu¸sturuluyor. (1= 5  5= 5  6=5 +5  25 = 5  26 = 5 +5 
2
1
30 = 5 +5  31 = 5 +5 +5  125 = 5 v.s.) Buna göre, bu sayı dizisinin 63 üncü
2
1
0
3
terimi kaçtır?
A) 3901 B) 3131 C) 3906 D) 3151 E) 775
17. 6 basamaklı pozitif sayılar içinde, 6 rakamını içeren ve 3 ile bölünen sayıların
sayısına  diyelim.  sayısının son rakamı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 2 B)0 C) 3 D)8 E) 6