Page 77 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

76 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

B
17.  karesinde bulunan bir karınca, ¸sekildeki gibi,

sadece üç yönde hareket edebilmektedir. Taralı kare­
lerden geçmemek ko¸suluyla, karınca  karesine kaç A
farklı yoldan ula¸sabilir?
A) 80 B) 24 C) 64 D) 16 E) 40

18. Bir  üçgeninde [] do˘ gru parçası  açısının açıortayı olup,
b
5 · ()= 2 · () ve || − || = || ’dir.
b
b
Buna göre, 19 · () a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
b
A) 190 ◦ B) 280 ◦ C) 360 ◦ D) 380 ◦ E) 570 ◦

19.  −  =2 +1 denkleminin tamsayılarda kaç çözümü vardır?
2
3
3
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) Sonsuz çoklukta

20. −2 ≤  ≤ 3  −1 ≤  ≤ 1 ve −1 ≤  ≤ 1 olmak üzere, tüm (  )
tamsayı üçlülerini gözönüne alalım. Bir (  ) üçlüsü için   ve  ’nin en büyü˘ gü
ile en küçü˘ günün toplamına bu üçlünün "gücü" diyelim. Örne˘ gin, (3 −1 0) ’ın gücü
3+(−1) = 2 ’dir. Yukarıdaki gibi olu¸sturulan tüm üçlülerin "güçler" toplamı nedir?
A ) 0 B ) 1 2 C ) 1 7 D ) 2 3 E ) 2 7