Page 76 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 76
2006 Birinci A¸sama Sınav Soruları 75
12. + = − 3 ve · = 144 denklem sisteminin pozitif reel sayılarda
2
4
5
çözümünün varlı˘ gı için sayısı en az kaç olmalıdır?
√ √
A) 3 B) 5 C) 2 2 D) 4 E) 2
13. Bir açı içine üç kare ¸sekildeki gibi yer
le¸stirilmi¸stir. Küçük karenin kenar uzun
lu˘ gu ve büyük karenin kenar uzunlu˘ gu
ise, ortadaki karenin kenar uzunlu˘ gu
nedir?
à √ ! 2 √
√
A) + B) 2 ( + ) C) √
2 2
+
D) E) Veriler yetersizdir
2
14. ve pozitif tamsayılar olmak üzere, 2006 ’dan küçük olup,
· − 2006
+
¸ seklinde gösterilebilen kaç pozitif tamsayı vardır?
A) 0 B) 1 C) 1002 D) 1003 E) 2005
15. = +5 ( =1 2 3 ) dizisi verilsin. Her için ve +1 sayılarının
2
’i ile gösterilsin. ’nin alabilece˘ gi en büyük de˘ ger a¸sa˘ gıdakilerden
hangisidir?
A) 15 B) 30 C) 25 D) 27 E) 21
16. 11 =0 ve 14 =21 olmak üzere, =( 1 2 3 ) reel sayı dizisi
için, dizisi;
∗
=( 2 − 1 3 − 2 4 − 3 +1 − )
∗
∗ ∗
¸ seklinde tanımlanıyor. ( ) dizisinin tüm terimleri 1 ’e e¸sitse, 1 a¸sa˘ gıdakilerden
hangisidir?
A) −5 B) −2 C) 0 D) 3 E) 7
