Page 75 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

74 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

M R
√
7. ¸Sekilde, merkezi  noktasında ve yarıçapı 5 cm
olan çemberin  kiri¸sinin uzunlu˘ gu 4 cm’dir.  A B
karesinin  kö¸sesi  üzerinde,  kö¸sesi  üze­
 P S
rinde,  ve  kö¸seleri de  yayı üzerindedir. .
 karesinin alanı kaç cm ’dir. O
2
√ √
80 16 5 40 4 5 16
A) B) C) D) E)
29 21 17 3 9

8. 5 ’lerin sayısı 2 ’lerin sayısından fazla olması ko¸suluyla; 2, 3 ve 5 rakamlarıyla
olu¸sturulan 11 basamaklı sayılardan kaç tanesi 18 ile tam bölünür?

A) 360 B) 375 C) 390 D) 405 E) 425

9. Bir kırtasiyede be¸s farklı uzunlukta cetvel türü bulunuyor. Herhangi iki cetvel için,
uzunlukları toplamı bu iki cetvelin uzunlukları toplamına e¸sit olan ba¸ska iki cetvel
daha bulunuyorsa, kırtasiyede en az kaç cetvel vardır?
A) 12 B) 15 C) 13 D) 14 E) 28

10.  0 olmak üzere,
 88
7
 +7 ·

ifadesinin alabilece˘ gi en küçük de˘ ger a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 7 ·  88 B) 8 ·  88 C) 8 ·  77 D) 7 ·  77 E) 8 ·  44

11.  ve  pozitif tamsayılar olmak üzere,

20 : 18 : 16 : 14 : 12 : 10 :  :  =1
denkleminde parantezler unutulmu¸stur. Parantezleri uygun biçimde yerle¸stirerek, +
 ’nin alabilece˘ gi en küçük de˘ geri bulunuz.
A) 23 B) 13 C) 17 D) 14 E) 10