Page 178 - og_2_olimpiyat

ANTRENMAN SAATİ - 1
ANTRENMAN SAATİ - 1

1 Seçeneklerde verilen eşitsizlikleri incelediğinde; a < b olan eşitsizliğinin iki yanını negatif b değeri
ile genişletmek ab > b , negatif a değeri ile genişletmek a > ab bulunacağı için A ve B seçenekleri
2
2
tüm gerçel sayılar için doğrudur denilemez. a < b farklı işaretteki değerler için (-5 < 2 ya da -3 < 4
örneklerini verebilirsin) C ve D seçenekleri de tüm gerçel sayılar için doğrudur denilemez. E seçeneği
a < b eşitsizliğinin her iki yanının a ile bölünmesi ile elde edilebilir. Sonuç olarak a < b ise tüm gerçel
2
1 b
sayılar için < dir.
DEFİNE HARİTASI
a a 2 Cevap: E

2 x = 12 - 2y olduğu için 1 < y < 4 eşitsizliği -2 ile çarpıp düzenlenerek -2 > -2y >-8 olur. 12 ekleyip
10 > 12 - 2y > 4 bulunur. Buna göre 4 < x < 10 doğrudur.
Cevap: A

3 a < a ise 0 < a < 1 dir. Seçeneklerde ab ile ilgili bilgiler görüldüğü için b > 1 eşitsizliğini pozitif
2
değerlerden oluşan a ile çarpalım. Buna göre ab > a daima doğrudur.
Cevap: E

4 a < a ise 0 < a < 1 olduğuna göre ab < -1 olması, b nin negatif değerleri için mümkündür. Ancak
2
-1 < b < 0 değerleri için ab çarpımı da -1 ile 0 arasında olacağından b için -∞ < b < -1 ifadesi doğrudur.
Cevap: A
+
 ab a 
5 Verilen eşitsizliği c.  < +1 biçiminde pozitif c ile genişleterek a + b < a + c elde edilir. Buna

 c c 
göre (a eksilterek) b < c ifadesine ulaşılır ki kesin doğrudur.
Cevap: B

6 3a - 2b = 1 den 3a = 2b + 1 olup -9 < 3a ≤ 15 eşitsziliği içinde değerlendirelim. -9 < 2b + 1 ≤ 15
den 1 eksiltip (-10 < 2b ≤ 14) 2 ye bölerek -5 < b ≤ 7 dir.
Cevap: E

7 a ve b pozitif değerler olduğu için çarpımı da pozitif olur. a < 1 eşitsizliğini b ile çarparak sonuçta
her zaman doğru olan a . b < b elde edilir.
Cevap: C

x - y x - y
8 Hem x hem de y pozitif değerler olup x - y negatif olduğu için y < 0 ve x < 1 dir. Benzer
y - x x x x + y
biçimde y - x pozitif olduğu için x > 0 dır. Bu arada > 0 olduğundan + 1 = y > 1 doğru
y
y
x + y
iken y < 1 yanlıştır. Cevap: E

b b - a b
9 a < 0 < b için < 0 olduğundan k = = -1 ve k < -1 dir. Buna göre k sayısı seçeneklerde
a a a
-4
verilenlerden olabilir.
3 Cevap: A

10 x + y < 0 < x < y + z bilgisinden x + y < y + z dolayısı ile x < z bulunur. Diğer taraftan x pozitif ve
x + y < 0 olduğu için y negatif olmalıdır. Buna göre y < x < z sıralaması doğrudur.
Cevap: C

178 ALTIN NOKTA