Page 181 - og_2_olimpiyat

YİĞİTLER MEYDANI - 1
YİĞİTLER MEYDANI - 1

6 -3 ile 1 arasındaki a sayılarının karesi 0 ile 9 arasındadır (eşit de olabilir) Benzer biçimde -2 ile 2 ara-
sındaki b sayılarının küpü -8 ile 8 arasındadır (eşit de olabilir). Özetle 0 ≤ a ≤ 9 ve -8 ≤ b ≤ 8 olduğuna DEFİNE HARİTASI
3
2
göre, -8 ≤ a + b ≤ 17 dir. Diğer bir yazılış biçimi olarak a + b ifadesi [ -8, 17] aralığındadır.
2
3
2
2
Cevap: C
1 1 2
7 İşlemde verilen her bir kesir için 1 + 2 + 3 + ... +n biçiminde dolayısı ile nn + 1 ) = nn + 1) şeklin-
.(
.(
2
2 2 2
de ifade edilmesi mümkündür. Buna göre = − olup işlemdeki sayıları bu biçimde
nn + 1 ) n n + 1
.(
1 1 1 1
yazarak işlemi yapalım. + + + + ...
++
+
1 12 12 3 12 3+++ ... + 99
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
= − + − + − + ... + − + − den
1 2 2 3 3 4 98 99 99 100
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 198
= − + − + − + ... + − + − işlemin sonucu 2 - = olup sadeleştire-
1 2 2 3 3 4 98 99 99 100 100 100
99
rek dir.
50
Cevap: E

8 a 7 15 ab 13 7 b 6 7 b 6
+
8 < < eşitsizliği ile > > den 1+ >+ >+ ve > > olur. Buna
1
1
+
15 ( ab) 13 8 a 7 8 a 7 8 a 7
49 b 48 98 b 96
göre, payda eşitleyerek > > ve genişleterek oluşan > > aralığında yalnız 1 tane
56 a 56 112 a 112
b = 97 vardır. Buna göre a nın alabileceği en büyük değerin (112) rakamlar toplamı 1 + 1 + 2 = 4 tür.
Cevap: A

9 İşlemde verilen her bir parantez içi toplamı yapalım. Buna göre işlem;
 1   2   9  3 8 15 80 99
 1+   2 +  .....  9 +  = .. .... . olur. Gerekli sadeleştirmelerle
.
0
 2   3   10  2 3 4 9 10
...
8911
3 8 2 . 15 3 . 24 4 ....... 80 8 . 99 = 2345...... elde edilir. Seçeneklerde verilen biçimi elde etmek
.
2 3 4 5 9 10 2 11!
için kesir 10 ile genişletilerek işlemin sonucu olur.
20
Cevap: D
3
10 Verilen tüm kesirler (sadeleştirilince en sade şekli olarak) e eşittir. Buna göre, işlemin sonucu
4
3
(2012 tane olan bu kesirlerin toplamı) 2012 . = 1509 dur.
4
Cevap: C

ALTIN NOKTA 181