Page 21 - og_2_olimpiyat

Örnek
2
34 a < a , a.b > b olmak üzere aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
(ÖSS - 1985)
A) 0 < b < 1 B) 1 < b < 2 C) b = 0 D) b > 2 E) b < 0 1. Bölüm

Çözüm Karesi kendisinden küçük sayı olabilir mi? Tabii ki de olur. Bu sayıların güzelliğinden dolayı onlar
unutulmaz, hatırlanır hep. İşte o sayılar; (a < a ise) 0 < a < 1 aralığında olan sayılardır. Bu sayılar
2
(a < 1 iken) bir b sayısı ile çarpılarak a.b > b eşitsizliği elde edildiğine göre bu durumda b sayısı-
nın negatif bir sayı olması gerekir. Sonuç olarak b < 0 dır.
Cevap: E

Örnek 2 3
35 a . b < 0 , b < b ve a > a ise hangisi doğrudur.

A) a < -1 B) a < 1 C) -1 < a < 0 D) 0 < a < 1 E) a > 1

Verilen üç bilgi değerlendirildiğinde; a . b < 0 dan a ve b zıt işaretli (biri pozitif diğeri negatif) iki
Çözüm
3
2
sayı, b < b den 0 < b < 1 dir ve b pozitif olduğu için a negatiftir. Son olarak üçüncü bilgi a > a dan BASİT EŞİTSİZLİKLER – MUTLAK DEĞER (O Kadar Basit Değil)
-1 < a < 0 dir.
Cevap: C

Örnek n tam sayı olmak üzere, n sayısı 5 ile 5 arasında ise, n nedir?
36 21 14 12
(UİMO - 2010)

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

5 > n > 5 olduğu için 21 ile genişleterek 15 < n < 35 elde edilir. Bu aralıkta yer alan n tam
Çözüm 14 21 12 2 4
sayıları 7,5 dan büyük 8,25 arasındadır. Buna göre, n tam sayısı 8 dir.
Cevap: B

Örnek 15 6 7
37 39 < n < 13 koşulunu sağlayan kaç n pozitif tam sayısı vardır?
(UİMO - 2006)
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13 n 13 78 78
Çözüm Eşitsizliği 5 > 6 > 7 biçiminde düzenleyip buradan 6 ile genişleterek 7 < n < 5 elde edilir.
n tam sayıları, yaklaşık 11,1 ile 15,6 arasındadır. Buna göre, 4 pozitif tam sayı (12, 13, 14 ve 15)
vardır.
Cevap: D

21
ALTIN NOKTA
AL TIN NOKT A 21