Page 274 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI
P. 274
ÇOKGENLER - II
Soru ( 1905 EÖTVÖS ):
ABC üçgeninde, [AB] kenarı üzerinde bir R noktası işaretleniyor. A noktasından CR ye
çizilen paralel, BC yi P noktasında kesiyor. B noktasından CR ye çizilen paralel,
AC yi Q noktasında kestiğine göre, Kanıtlayınız.
Çözüm:
A P A P
R R
C C
B Q B Q
1- BCR ≈ BPA ve ARC ≈ ABQ olduğu için
Soru:
Kenar uzunlukları a, b, c, d olan ABCD yamuğunda, P ve Q noktaları iç açıortayların
kesim noktası ise, olduğunu gösteriniz.
Çözüm:
D c C D c C
d P Q b E P Q F
A a B A a B
1- [EF] orta taban olarak alınırsa,
Soru ( 2004 TÜRKİYE ):
IABI=9, ICDI=5 ve BC // AD koşulunu sağlayan ABCD yamuğunun D açısına ait iç açı-
ortay, A ve C açılarının iç açıortaylarını sırasıyla M ve N noktalarında; B açısının iç açı-
ortayı ise yine A ve C açılarının iç açıortaylarını sırasıyla L ve K noktalarında kesiyor.
K noktası [AD] üzerinde ve ILMI:IKNI=3:7 ise, IMNI:IKLI nedir?
Çözüm:
B C B C 1- LN // AD ve KLMN bir kiriş-
ler dörtgenidir. (AA) ben-
9 L M N 5 9 L M N 5 zerliğiyle;
A 9 K 5 D A 9 K 5 D
273