Page 36 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI

2. BÖLÜM ÇOKGENLER - I

Soru (2006 TÜRKİYE):
Bir dışbükey ABCD dörtgeninde s(ABD)=40°, s(DBC)=70°, s(BDA)=80° ve s(BDC)=50°
ise, s(CAD) nedir?

Çözüm:
C C 1- AC açıortaydır (niçin?).
D D 50° Bu sayede s(CAD)=30° olarak
50° 50°
80° 80° bulunur.
70° 70°
40° 40° 70°
A B A B
2.4 Özel Dörtgenler

2.4.1 Yamuk

İki kenarı birbirine paralel olan 1) İkizkenar Yamuk
dörtgene yamuk denir. Paralel
olan kenarlara yamuğun taban- Taban açıları eşit olan yamuğa ikizkenar yamuk denir.
ları, diğer iki kenara yamuğun ABCD ikizkenar yamuğunda s(A)=s(B) ve s(C)=s(D) dir.
yan kenarları, tabanlar arası
dik uzaklığa yamuğun yüksekli-
ği, paralel olmayan iki kenarın
orta noktalarını birleştiren
doğru parçasına yamuğun orta
tabanı denilmektedir.
ABCD yamuğunda Soru:
s(A)+s(D)=s(B)+s(C)=180° dir.
Bir ikizkenar yamukta köşegenlerinin birbirine eşit olduğunu gösteriniz.
D üst taban C
yan kenar yükseklik yan kenar Çözüm:

D C D C 1- ABC ≅ BAD (KAK) olduğundan
A B IACI=IBDI dir.
alt taban
D C
A B A B

A B
Kelebek Yamuk

2) Dik Yamuk
D C Yan kenarlarından biri tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir.
ABCD dik yamuğunda s(A)=s(D)=90° dir.

A B

35