Page 39 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI

100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ

2.4.4 Dikdörtgen

Açıları dik olan paralelkenara Soru:
dikdörtgen denir. ABCD dik- Bir dikdörtgende köşegenler birbirine eşittir, gösteriniz.
dörtgeninde
s(A)=s(B)=s(C)=s(D)=90° dir.
Çözüm:
1- ABC ≅ BAD (KAK) dir. Bu eşlik
D a C D a C D a C
IACI=IBDI yi icap eder.
b b b b
b b
A a B A a B
A a B

Soru:
ABCD dikdörtgeninde s(DBA)=20°, s(DEA)=80°, IDBI=a br ve IAEI=2 br ise, IEBI nin a
cinsinden eşiti nedir?

Çözüm:
1- DAE üçgeninin [DA] kenarına göre
simetriğini alıp, DAF üçgeni oluşturulur-
sa, BDF 20°-80°-80° ikizkenarı meyda-
na gelir. Buradan IEFI=4 ve IEBI=a-4
bulunur.

2.4.5 Kare

Kenarları eş olan dikdörtgene Soru:
kare denir. ABCD karesinde Bir kare birbirini dik kesen iki doğru ile kesilsin. Bu doğruların karenin içerisinde
s(A)=s(B)=s(C)=s(D)=90° dir.
kalan parçaları uzunlukça eşittir. Gösteriniz.
Çözüm:
A a B
A T D A T D 1- Şekli izlediğimizde, eş üçgenlerden ötürü,
IXYI=IZTI diyebiliriz.
E Y
a Y
X
X
45°
45°
D C B Z C B F Z C

38