Page 45 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI

100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ

3.1 Çember

Düzlemde sabit bir noktadan D B
eşit uzaklıkta bulunan noktala- B
rın kümesine çember denir. r kesen
r
Sabit nokta çemberin merkezi, C teğet
sabit uzaklık ise çemberin O O
yarıçapıdır. Yarıçap uzunlukla-
rı eşit olan çemberlere eş
çemberler denilmektedir. A
A normal

3.2 Çemberde Yardımcı Elemanlar

Bir çemberin farklı iki noktası- Soru:
nı birleştiren doğru parçasına
çemberin bir kirişi, merkezden Bir çemberin merkezinden kirişe indirilen dikme kirişi ortalar, gösteriniz.
geçen kirişe de çemberin çapı
denildiğini biliriz. Çemberi
farklı iki noktada kesen doğru Çözüm:
çemberin bir keseni iken çem-
ber ile bir ve yalnız bir noktada D D 1- Yandaki çemberde IOCI=IODI=r ve
kesişen doğru çemberin teğe- OH ⊥ CD olup ICHI=IHDI dir.
ti; bu kesim noktası ise teğet H
değme noktasıdır.
C C
Normal doğrusu ise, bir çem-
O O
berin herhangi bir teğetine,
değme noktasında dik olan
doğrudur.

Soru:
Kirişin orta dikmesi Bir çemberde (veya özdeş çemberlerde) eş kirişlerin merkeze olan uzaklıkları eşit-
merkezden geçer tir. Gösteriniz.
veya kirişin orta nok-
tasını merkeze bir- Çözüm:
leştiren doğru kirişe
dik olur. D D 1- P ve Q noktaları sırasıyla [CD]
ve [AB] kirişlerinin orta noktaları
P
olsun. ICDI=IABI verildiği için
r
IPDI=IBQI dur. Bu sayede
C B C r B
POD ≅ QOB olur ve IOPI=IOQI
O bulunur.
Q
A A

44