Page 58 - 100 YILIN OLİMPİYAT SORULARIYLA GEOMETRİ-MATEMATİK OLİMPİYATLARI

3. BÖLÜM ÇEMBERLER - I

2) Çevrel Çemberin Merkezi
A
Bir üçgende kenar orta dikmeleri
bir noktada kesişir. Bu noktaya A
üçgenin çevrel çemberinin merkezi
denir. Genellikle çevrel çemberin A
merkezi '' O '' ile, yarıçapı '' R '' ile R
O
gösterilir. Çevrel çemberinin mer- O O
kezi; geniş açılı üçgenlerde üçge- R R
nin dışında, dik açılı üçgenlerde
ise hipotenüsün ortasındadır. C C C
B B B
3) Ağırlık Merkezi
A A
Bir üçgende kenarortaylar Kenarortay kenarı
üçgenin iç bölgesinde bir nokta- iki eşit parçaya
da kesişir. Bu noktaya üçgenin bölen doğru iken,
2
ağırlık merkezi denir. Genellikle açıortay yan
F E F E
'' G '' ile gösterilir. G G kenarlarla orantılı
olarak böler.
1
B D C B D C
4) Diklik Merkezi
Bir üçgende yükseklikler de bir A
noktada kesişir. Bu noktaya A A
üçgenin diklik merkezi denir.
Genellikle '' H '' ile gösterilir. H
Diklik merkezi, geniş açılı B C
üçgenlerde üçgenin dışında, B C
dik açılı üçgenlerde ise dik açı- H B C
H
nın olduğu köşededir.

5) Dış Teğet Çember Merkezi

Bir üçgende bir köşeden çizilen
iç açıortay ile diğer iki köşeden
çizilen dış açıortay bir noktada
F F
kesişir. Kesişme noktası mer- A A
kez olmak üzere; üçgenin bir E E
kenarına ve diğer iki kenarının
I I
uzantılarına teğet olacak şekil-
B C B C
de çizilen çembere dış teğet
çember, merkezine ise üçgenin
dış teğet çemberinin merkezi D D
denir. Bir üçgenin üç tane dış
teğet çemberi vardır. Yandaki
ABC üçgeninin dış teğet çem-
berlerinin merkezleri D, E ve F
noktalarıdır. Köşeleri D, E, F
olan üçgene ABC üçgeninin dış
üçgeni denir. I noktası dış üçge-
nin diklik merkezidir. AFBI kiriş-
ler dörtgenidir vb.

57