Page 100 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2012 Birinci A¸sama Sınav Soruları

1. 25 ö˘ grencinin yarısından fazlası kırtasiyeden her biri e¸sit sayıda ve 2’den fazla
olmak üzere aynı kalemden aldılar. Bir kalemin kuru¸s cinsinden de˘ geri, bir ö˘ grencinin
aldı˘ gı kalem sayısından fazladır. Tüm kalemlerin de˘ geri 10 TL 45 Kr ise bir kalemin
kuru¸s cinsinden de˘ gerinin rakamları toplamı kaçtır?
A) 2 B) 5 C) 10 D) 7 E) 4

2. 9999’a tam bölünen, fakat 10’a bölünmeyen, rakamları birbirinden farklı sekiz
basamaklı kaç sayı vardır?
A) 1712 B) 1920 C) 1728 D) 1536 E) Hiçbiri

3. [−25 15] aralı˘ gından rastgele alınmı¸siki reel sayının çarpımının negatif olma
olasılı˘ gı kaçtır?
11 13 15 17 19
A) B) C) D) E)
32 32 32 32 32

4.  +3+ =0 denkleminin kökleri  1 ve  2 olmak üzere,   1  2 sayıları verilen
2
sırada bir aritmetik dizi olu¸sturuyorsa,  ( + 12) çarpımı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 18 B) 21 C) 24 D) 20 E) 15

5. Dört bile¸senli (0 0 0 0) dörtlüsünden, her defasında sadece bir bile¸senin1br
artması ko¸suluyla (2 1 1 2) dörtlüsünü kaç farklı ¸sekilde elde edebiliriz?
A) 72 B) 90 C) 180 D) 120 E) 108

6.  paralelkenarının [], [] kenarları üzerinde sırasıyla ,  noktaları
alınıyor. ()= ()= 10 ve ()= 9 ise, ()
kaçtır?
A) 25 B) 24 C) 22 D) 21 E) 19