Page 103 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 103
102 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları
17. 0 olmak üzere, = ++ parabolünün tepe noktasının bulundu˘ gu nokta
2
µ ¶
1 −7
olup, + + toplamı bir tamsayıdır. ’nın alabilece˘ gi en küçük de˘ ger,
3 6
( )= 1 olmak üzere, biçiminde ise, − farkı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7
18. Aynı sınıftaki Alper, Berk, Cem ve Derya isimli ö˘ grenciler bir test sınavına
giriyorlar. Sınav sonunda, sınav sonuçlarına göre bu ö˘ grenciler arasında kaç de˘ gi¸sik
sıralama yapılabilir?
(Örne˘ gin, Alper ve Cem’in girdi˘ gi iki ki¸silik bir sınavda; Alper birinci, Cem ikinci;
Cem birinci, Alper ikinci ve Alper ve Cem e¸sit olacak ¸sekilde üç sıralama yapılabilir.)
A) 80 B) 75 C) 72 D) 76 E) 81
¡ √ ¢ 6 √ √
19. 3 − 8 = +1− e¸sitli˘ gini sa˘ glayan do˘ gal sayısının 9’a bölümünden
kalan kaçtır?
A ) 8 B ) 5 C ) 7 D ) 0 E ) 1
20. Kenar uzunlukları, || =43 || =46 || =49 olan üçgeninde,
b
açısının açıortayı ’yi noktasında, açısının açıortayı da ’yi noktasında
b
kesiyor. üzerinde ⊥ olacak ¸sekildeki noktası ve üzerinde
⊥ olacak ¸sekildeki noktası için || uzunlu˘ gu kaçtır?
A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28
21. 0 1 ve 0 1 olmak üzere, +3 ve 3 + ifadelerinin her ikisini
de tamsayı yapan kaç ( ) ikilisi vardır?
A) 7 B) 5 C) 6 D) 4 E) 9
