Page 97 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 97
96 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları
A
16. Yandaki üçgende ||=||=1
30
()=30 ve ()=90 oldu˘ guna
◦
◦
b
b
göre, || uzunlu˘ gunu hesaplayınız. 1
√ √ √ √ √
A) 3 2 B) 3 3 C) 3 4 D) 3 5 E) 3 6
B 1 D x C
17. , üçgeninin içinde bir noktadır.
A
◦
()= 90 || =2 ve || =3
b
oldu˘ guna göre,
√
2 || + || + ||
toplamının minimum de˘ geri kaçtır? P
√ √ √ √ √
A) 31 B) 17 C) 23 D) 26 E) 29
B C
18. ∈ Z olmak üzere,
p p
2
2
2
2
( )= + +2 − 10 +26+ + − 6 +6 +18
fonksiyonu en küçük de˘ gerini kaç noktada alır?
A ) 2 B ) 4 C ) 1 D ) 5 E ) 8
19. Bu sorunun cevabını bulmak için, seçenekleri küçükten büyü˘ ge do˘ gru sıralayınız.
Yeri de˘ gi¸smeyen seçenek do˘ gru seçenektir.
3 √ √
A) B) 2 C) 3 3 D) log 5 E) log 3
2 3 2
20. Her pozitif tamsayısı için, 33 − ifadesi 33’ye bölünecek ¸sekilde kaç asal
sayısı vardır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 0 E) Sonsuz Sayıda