Page 97 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 97

96                                   Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları


                                                                        A
             16.   Yandaki üçgende ||=||=1
                                                                    30
             ()=30 ve ()=90 oldu˘ guna
                        ◦
                                       ◦
                  b
                                 b
             göre, || uzunlu˘ gunu hesaplayınız.                           1
                √      √      √      √      √
             A)  3  2 B)  3  3 C)  3  4 D)  3  5 E)  3  6
                                                  B       1   D         x       C

             17.  ,  üçgeninin içinde bir noktadır.
                                                       A
                           ◦
             ()= 90  || =2 ve || =3
                 b
             oldu˘ guna göre,
                      √
                        2 || + || + ||
             toplamının minimum de˘ geri kaçtır?              P
                √      √       √       √      √
             A)  31 B)   17 C)   23 D)  26 E)   29
                                                       B                       C




             18.   ∈ Z olmak üzere,
                            p                        p
                               2
                                                        2
                                                             2
                                   2
                    ( )=   +  +2 − 10 +26+      +  − 6 +6 +18
             fonksiyonu en küçük de˘ gerini kaç noktada alır?
                 A  )  2     B  )  4    C  )  1    D  )  5     E  )  8



             19. Bu sorunun cevabını bulmak için, seçenekleri küçükten büyü˘ ge do˘ gru sıralayınız.
             Yeri de˘ gi¸smeyen seçenek do˘ gru seçenektir.
                    3           √            √
                 A)          B)  2        C)  3  3     D) log 5        E) log 3
                    2                                        3              2






             20. Her  pozitif tamsayısı için,  33  −  ifadesi 33’ye bölünecek ¸sekilde kaç  asal
             sayısı vardır?
                 A) 1        B) 2       C) 3       D) 0        E) Sonsuz Sayıda
   92   93   94   95   96   97   98   99   100   101   102