Page 95 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

94 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

5. 100’den küçük kaç tane  pozitif tamsayısı için, +11 ve  +12−6 ifadelerinin
2
1’den büyük ortak böleni vardır?
A) 8 B) 9 C) 7 D) 6 E) 5

6. Pozitif tamsayılar 1’den ba¸slayarak artan sırada yazılıyor. 1’i kutu içerisine alıy­
2
oruz. Daha sonra, 1 =1 tane sayıyı atlayarak 3’ü kutu içine alıyoruz. Bir sonraki
2
kutu içine alınacak sayıyı da, 2 =4 tane sayı atlayarak buluyoruz. Bu ¸sekilde,
sırasıyla 3  4   tane sayı atlanarak, sayıları kutu içine alıyoruz. A¸sa˘ gıda örnek
2
2
verilmi¸stir.
1  2 3  4 5 6 7  8  9 10 16 17 18  19  34  35  36 
| {z } | {z } | {z }
2 2 terim atlandı 3 2 terim atlandı 4 2 terim atlandı
Buna göre, 21’inci kutunun içindeki sayı kaçtır?
A) 2891 B) 2786 C) 2938 D) 2985 E) 2878

7.  ·  ·  ·  =10 e¸sitli˘ gini sa˘ glayan     do˘ gal sayı dörtlülerinden kaç tanesi
5
için,  ·  ·  çarpımı 100’e bölünmez?
A) 416 B) 448 C) 432 D) 464 E) Hiçbiri

¡ 2 ¢ 2
8.   −  =  − 76 e¸sitli˘ gini sa˘ glayan negatif olmayan   tamsayıları için
2 − ’nin en küçük de˘ geri nedir?
A ) 6 B ) 1 0 C ) 1 2 D ) 8 E ) 1 6

p √
6
9.  = 208 − 120 3 sayısının ondalık gösteriminde virgülden sonraki ilk rakam
a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A ) 4 B ) 5 C ) 6 D ) 8 E ) 7