Page 94 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

2011 Birinci A¸sama Sınav Soruları

1.   ∈ Z ve 1 ≤   ≤ 25 olmak üzere, elde edilebilecek tüm 
çarpımlarının toplamının 9’a bölümünden kalan kaçtır?
A ) 1 B ) 2 C ) 3 D ) 4 E ) 5

2.¸Sekilde,  bir kare ve  olup, aralarındaki
uzaklık 1 br’dir. A E D
4 4
()= ()= ()
ise, karenin alanı nedir?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 11

B F C

3. Bir toplulukta, en az 3 ki¸sinin yılın aynı ayı, haftanın aynı günü ve günün aynı
saatinin içinde do˘ gdu˘ gu kesin bilindi˘ gine göre bu topluluk en az kaç ki¸siden olu¸smak­
tadır?
A) 4033 B) 2948 C) 3956 D) 4125 E) 2016

4. A¸sa˘ gıdaki harf tablosunda, her satırdan sadece bir harf seçilmesi ve harflerin
bulundu˘ gu karelerin mutlaka birbirine dokunması ¸sartıyla a¸sa˘ gıdan yukarıya veya
yukarıdan a¸sa˘ gıya kaç tane FERMAT kelimesi olu¸sturulabilir? (Bir örnek yanda
verilmi¸stir.)
A K D E N ˙ I Z A K D E N ˙ I Z
K T F F F F T K T F F F F T
D E A E E A E D E A E E A E
E R R M M R R ÖRNEK : E R R M M R R
N M M R R M M N M M R R M M
˙ I A E A A E A ˙ I A E A A E A
Z F T T T T F Z F T T T T F
A) 50 B) 51 C) 54 D) 58 E) Hiçbiri