Page 90 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 90
2010 Birinci A¸sama Sınav Soruları
µ ¶
1 1 1
1. 3 + − =1 denkleminin pozitif tamsayılarda kaç ( ) çözüm ikilisi
vardır?
A) 2 B) 6 )4 D) 8 E) Sonsuz çoklukta
2. 20! sayısının sonundaki tüm sıfırlar atılırsa, son rakam ne olur?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
3. En fazla 5 6 7 ve 13 kalem alabilen 4 kalemli˘ ge 24 özde¸s kalem kaç de˘ gi¸sik
¸ sekilde da˘ gıtılabilir?
A) 114 B) 115 C) 117 D) 118 E) 120
4. 50 20 sayısının farklı pozitif bölenlerinin çarpımının sonunda kaç 0 vardır?
A) 17200 B) 17220 C) 8600 D) 8630 E) 8610
5. Ahsen, hesap makinesinde yazdı˘ gı bir sayı, 2 ’den küçük olana kadar √ (karekök)
tu¸suna basıyor. Ahsen, bu i¸slemi, 1 ile 2010 ( 1 ve 2010 dahil ) arasındaki sayıların
kaçında tu¸sa çift sayıda basarak yapar?
A) 1765 B) 1766 C) 1767 D) 1768 E) 1769
6. Birbirinden farklı olması gerekmeyen ve toplamları 1350 olan 23 pozitif tam
sayının EKOK’unun alabilece˘ gi en küçük de˘ gerin rakamları toplamı nedir?
A) 12 B) 10 C) 9 D) 6 E) 5