Page 89 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

88 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları

√ √ √ √
17.  = 1 2 ·3 2 +8·1 2 −1 + 3 2 ·5 2 +8·2 2 −1 + 5 2 ·7 2 +8·3 2 −1 + ·· · + 23 2 ·25 2 +8·12 2 −1
1·3 3·5 5·7 23·25
toplamı a¸sa˘ gıdakilerden hangisine e¸sittir?
A) 12,12 B) 12,24 C) 12,32 D) 12,48 E) 12,54

4
2
18. 4 − 20 +17 +22 − 2=0 denkleminin köklerinden ikisinin çarpımı
3
−2 ise, bu iki kökün kareleri toplamı a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A ) 5 B ) 6 C ) 7 D ) 8 E ) 1 0

19. 1’den 9’a kadar rakamların her birinin tam bir kez bulundu˘ gu tüm dokuz
basamaklı sayıları dü¸sünelim. 1 2 3 4 5 6 rakamlarının artan sırada bulunup da
1 2 3 4 5 6 7 rakamlarının artan sırada bulunmadı˘ gı sayılara iyi sayılar diyelim.
Örne˘ gin, 817234956 ve 971238456 sayıları birer iyi sayılardır. Kaç tane iyi sayı
vardır?
A) 372 B) 396 C) 414 D) 432 E) 456

√ √
20. 7 − 8+ 9 − 7 =1 denkleminin reel çözümlerinin toplamı a¸sa˘ gıdakilerden
3
hangisidir?
30 31 32 33 34
A) B) C) D) E)
7 7 7 7 7