Page 91 - ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
P. 91
90 Ulusal Antalya Matematik Olimpiyatları
A
7. ¸Sekilde || =13, || =17, || =3 ||
ve || =3 || oldu˘ guna göre, || uzunlu˘ gunun
alabilece˘ gi tamsayı de˘ gerlerinin sayısı kaçtır? B
A) 1 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 E
F
D C
3
8. 6=0 olmak üzere, ve sayıları ++1 = 0
denkleminin kökleri olsunlar.
− 2 − 2 − 2
= + +
+1 +1 +1
ise, ’nın cinsinden ifadesi a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
9 3 12 3 9
A) − B) − C) − D) E)
9. = 10 + 11 + 12 + ·· · + 100 ise, 2 + 1
10 4 +10 2 +1 11 4 +11 2 +1 12 4 +12 2 +1 100 4 +100 2 +1 10101
toplamı a¸sa˘ gıdakilerden hangisine e¸sittir?
1 1 1 1 1
A) B) C) D) E)
259 39 111 91 101
10. ve pozitif sayılar olmak üzere,
1
1 = 2 = 1 +1 3 = 1 2 +1 ... 100 = 1 2 99 +1
1
ve 1 2 99 100 = ise,
1 1 1
= + + ··· +
1 2 100
toplamının ve cinsinden de˘ geri a¸sa˘ gıdakilerden hangisidir?
A) + B) 2 + C) 2 − D) − E) − 2
11. 1 2 3 50 sayıları içinde 14 − 3 ≡ 0 ( mod 13 ) denkli˘ gini sa˘ glayan kaç sayı
bulunur?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
